← 문제지 목록전체 문제지와 활동별 선택
학습 지도 안내
부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「각도기로 각을 재고 그리기」, 「합쳐진 각과 남은 각 구하기」, 「삼각형 세 각의 크기」, 「사각형 네 각의 크기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
각도기로 각을 재고 그리기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 각의 크기는 두 변이 벌어진 정도이며 단위는 도(°)입니다.
개념의 의미 지도
각의 크기는 두 변이 벌어진 정도이며 단위는 도(°)입니다. 각도기의 중심을 꼭짓점에, 0°선을 한 변에 맞춥니다. 시작한 변에서 0으로 출발하는 눈금을 읽습니다.
관계의 활용 지도
각도기에는 방향이 반대인 두 눈금이 있을 수 있습니다. 재기 전 직각보다 작은지 큰지 어림하면 30°와 150°를 잘못 읽는 일을 줄일 수 있습니다. 변의 길이는 각의 크기를 결정하지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 직각과 비교해 크기를 어림하도록 지도해 주세요.
- 각도기 중심과 각의 꼭짓점을 맞추도록 지도해 주세요.
- 한 변을 0° 선에 맞추고 그 눈금으로 다른 변을 읽도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “그릴 때는 목표 각도에 점을 찍고 꼭짓점과 연결해 다시 잽니다.”라고 설명해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
한 변에 맞춘 0°에서 시작하는 눈금을 따라 읽었더니 다른 변이 30°를 가리킵니다. 각의 크기는 얼마일까요?
- 꼭짓점과 각도기 중심을 맞췄는지 확인하도록 지도해 주세요.
- 오른쪽의 0에서 시작하는 눈금을 따라가도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “다른 변이 30을 지나므로 30°입니다.”라고 설명해 주세요.
답 30°
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 직각 90°보다 작은 벌어짐이므로 30°와맞습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
반대눈금 150을 읽어 150°라고합니다.
한 변에 맞춘 0과 연결된 눈금으로 끝까지 읽도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 자를 함께 준비하고 짧은 변은 방향을 유지해 연장해서 재도록 지도해 주세요.
합쳐진 각과 남은 각 구하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 같은 꼭짓점에서 이웃한 두 각이 겹치지 않으면 두 각을 합해 전체 각을 구할 수 있습니다.
개념의 의미 지도
같은 꼭짓점에서 이웃한 두 각이 겹치지 않으면 두 각을 합해 전체 각을 구할 수 있습니다. 전체 각과 한 부분을 알면 뺄셈으로 나머지 각을 구합니다. 각의 크기끼리 계산하므로 단위°를 붙입니다.
관계의 활용 지도
직각은 90°, 일직선이 이루는 각은 180°입니다. 그림에서 어떤 각들이 전체를 이루는지 먼저 찾습니다. 선분의 길이를 더하는 것이 아니라 벌어진 정도를 더하는 것입니다.
이렇게 지도해 주세요
- 전체 각의 범위를 찾도록 지도해 주세요.
- 알려진 부분 각을 확인하도록 지도해 주세요.
- 전체를 구하면 더하고 남은 부분이면 빼도록 지도해 주세요.
- 부분 각의 합이 전체와 같은지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
직각을 35°인 각과 다른 한 각으로 나누었습니다. 다른 각은 몇 도일까요?
- 아이에게 “전체 직각은 90°입니다.”라고 설명해 주세요.
- 남은 각은 90 − 35로 구하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “계산하면 55입니다.”라고 설명해 주세요.
답 55°
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 35° + 55° = 90°입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
90°와 35°를 더합니다.
35°는 전체 90°의 일부이므로 남은 부분을 빼서 찾도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 전체 각을 큰 호로, 부분 각을 작은 호로 표시해 보도록 지도해 주세요.
삼각형 세 각의 크기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 삼각형의 세 안쪽 각을 모두 더하면 180°입니다.
개념의 의미 지도
삼각형의 세 안쪽 각을 모두 더하면 180°입니다. 두 각의 크기를 알면 180°에서 두 각의 합을 빼서 남은 각을 구합니다. 도형이 크거나 기울어져 있어도 합은 같습니다.
관계의 활용 지도
직각삼각형은 이미 한 각이 90°이므로 나머지 두 각의 합도 90°입니다. 정삼각형은 세 각이 같아 180°를 3으로 나눈 60°씩입니다. 주어진 성질과 각도의 합을 함께 사용합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 주어진각을 찾도록 지도해 주세요.
- 알려진두 각의 합을 구하도록 지도해 주세요.
- 180°에서 그합을 빼도록 지도해 주세요.
- 세 각을 모두 더해 180°인지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
삼각형의 두 각이 50°, 60°입니다. 남은 각은 몇 도일까요?
- 아이에게 “알려진 각의 합은 50 + 60 = 110°입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “180 − 110 = 70°입니다.”라고 설명해 주세요.
- 세 각의 합을 확인하도록 지도해 주세요.
답 70°
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 50° + 60° + 70° = 180°입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
삼각형의 각을 모두 90°로 생각합니다.
아이에게 “직각일 수 있는 각과 세 각의 합 180°는 서로 다른 사실입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 종이 삼각형의 세 모서리를 모아 일직선이 되는지 살펴보도록 지도해 주세요.
사각형 네 각의 크기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 사각형의 네 안쪽 각의 합은 360°입니다.
개념의 의미 지도
사각형의 네 안쪽 각의 합은 360°입니다. 대각선 하나로 삼각형 두 개로 나누면 180°가 두 번 모인 것으로 이해할 수 있습니다. 세 각을 알면 360°에서 그 합을 뺍니다.
관계의 활용 지도
직사각형과 정사각형은 네 각이 모두 90°이지만 모든 사각형이 그렇지는 않습니다. 모양의 이름과 주어진 각의 조건을 먼저 확인합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 사각형의 네 꼭짓점에 각을 표시하도록 지도해 주세요.
- 알려진세 각을 더하도록 지도해 주세요.
- 360°에서 그합을 빼도록 지도해 주세요.
- 네 각의 합과도형의 성질을 함께 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
사각형의 세 각이 80°, 100°, 90°입니다. 남은 각은 몇 도일까요?
- 아이에게 “세 각의 합은 80 + 100 + 90 = 270°입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “360 − 270 = 90°입니다.”라고 설명해 주세요.
- 네 각을 더해 확인하도록 지도해 주세요.
답 90°
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 80° + 100° + 90° + 90° = 360°입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
사각형이니 나머지 각도 무조건 90°라고 합니다.
아이에게 “이 예에서는 계산 결과 90°이지만 일반 사각형의 각은 서로 다를 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 대각선으로 두삼각형을 만들어 360°가되는 이유를 설명하도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
직각과비교해크기를 어림하도록 지도해 주세요. 자를 함께준비하고짧은 변은 방향을 유지해연장해서재도록 지도해 주세요.
문제지만 새 탭에서 열기 ↗
