원기둥과 전개도
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 원기둥은 서로 평행하고 합동인 두 원을 밑면으로 하며 옆은 굽은 면입니다. 옆면을 펼치면 직사각형이 됩니다.
뜻과 원리
원기둥은 서로 평행하고 합동인 두 원을 밑면으로 하며 옆은 굽은 면입니다. 옆면을 펼치면 직사각형이 됩니다.
풀이에서 연결할 점
전개도에서 직사각형의 한 변은 높이, 다른 변은 밑면의 원주와 같습니다. 밑면의 지름과 옆면의 가로를 같게 두지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 밑면 지름6 cm를 구하도록 지도해 주세요.
- 원주6 × 3.14 = 18.84 cm를 구하도록 지도해 주세요.
- 옆면 직사각형의 다른 변은 높이5 cm로 정하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
밑면 반지름3 cm, 높이5 cm, 원주율3.14인 원기둥 옆면 전개도의 두 변은?
- 밑면 지름6 cm를 구하도록 지도해 주세요.
- 원주6 × 3.14 = 18.84 cm를 구하도록 지도해 주세요.
- 옆면 직사각형의 다른 변은 높이5 cm로 정하도록 지도해 주세요.
답 18.84 cm와5 cm
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 직사각형을 말면18.84 cm인 변이 밑면 둘레를 한 바퀴 감쌉니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
옆면 가로를 지름6 cm로 정한다.
아이에게 “원주에 맞춰 감싸야 하므로6×3.14가 됩니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “전개도에서 직사각형의 한 변은 높이, 다른 변은 밑면의 원주와 같습니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “밑면의 지름과 옆면의 가로를 같게 두지 않습니다.”라고 설명해 주세요.