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6학년 1학기 · 각기둥과 각뿔
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이 문제지를 지도할 때는 「각기둥의 구성과 전개도」, 「각뿔의 구성」, 「삼각기둥의 전개도」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
각기둥의 구성과 전개도
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 각기둥은 서로 평행하고 합동인 두 다각형을 밑면으로 하는 입체도형입니다. 밑면의 변 수로 삼각기둥, 사각기둥처럼 이름을 붙입니다.
뜻과 원리
각기둥은 서로 평행하고 합동인 두 다각형을 밑면으로 하는 입체도형입니다. 밑면의 변 수로 삼각기둥, 사각기둥처럼 이름을 붙입니다.
풀이에서 연결할 점
n각기둥은 면 n+2개, 모서리3n개, 꼭짓점2n개입니다. 전개도에서는 밑면2개와 옆면 n개가 어떻게 연결되는지 살펴봅니다.
이렇게 지도해 주세요
- 밑면이 오각형이므로 n=5임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 밑면2개와 옆면5개로 면7개를 세도록 지도해 주세요.
- 모서리는15개, 꼭짓점은10개로 구하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
오각기둥의 면·모서리·꼭짓점 수는?
- 밑면이 오각형이므로 n=5임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 밑면2개와 옆면5개로 면7개를 세도록 지도해 주세요.
- 모서리는15개, 꼭짓점은10개로 구하도록 지도해 주세요.
답 면7개, 모서리15개, 꼭짓점10개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 두 밑면의 모서리10개와 연결 모서리5개를 더하면15개입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
보이는 면만 세어 이름을 붙인다.
밑면의 다각형 모양으로 각기둥의 이름을 정하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “n각기둥은 면 n+2개, 모서리3n개, 꼭짓점2n개입니다.”라고 설명해 주세요. 전개도에서는 밑면2개와 옆면 n개가 어떻게 연결되는지 살펴보도록 지도해 주세요.
각뿔의 구성
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 각뿔은 밑면이 다각형이고 옆면은 한 꼭짓점에 모이는 삼각형인 입체도형입니다. 밑면은 하나입니다.
뜻과 원리
각뿔은 밑면이 다각형이고 옆면은 한 꼭짓점에 모이는 삼각형인 입체도형입니다. 밑면은 하나입니다.
풀이에서 연결할 점
n각뿔은 면 n+1개, 모서리2n개, 꼭짓점 n+1개입니다. 각기둥처럼 밑면을 두 개 세지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 밑면 사각형의 변4개와 꼭짓점4개를 세도록 지도해 주세요.
- 삼각형 옆면4개와 밑면1개를 합하도록 지도해 주세요.
- 밑면 모서리4개와 꼭대기에 잇는 모서리4개를 세도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
사각뿔의 면·모서리·꼭짓점 수는?
- 밑면 사각형의 변4개와 꼭짓점4개를 세도록 지도해 주세요.
- 삼각형 옆면4개와 밑면1개를 합하도록 지도해 주세요.
- 밑면 모서리4개와 꼭대기에 잇는 모서리4개를 세도록 지도해 주세요.
답 면5개, 모서리8개, 꼭짓점5개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 밑면 꼭짓점4개에 꼭대기1개를 더하면5개입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
옆면도 사각형이라고 생각한다.
아이에게 “각뿔의 옆면은 꼭대기에 모이는 삼각형입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “n각뿔은 면 n+1개, 모서리2n개, 꼭짓점 n+1개입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “각기둥처럼 밑면을 두 개 세지 않습니다.”라고 설명해 주세요.
삼각기둥의 전개도
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 삼각기둥의 밑면은 서로 합동이고 평행한 삼각형 2개입니다. 옆면은 삼각형의 세 변에 각각 이어진 직사각형 3개입니다.
핵심 원리
삼각기둥의 밑면은 서로 합동이고 평행한 삼각형 2개입니다. 옆면은 삼각형의 세 변에 각각 이어진 직사각형 3개입니다.
문제에 적용하기
전개도에서는 같은 삼각형 2개와 직사각형 3개를 찾습니다. 삼각형과 직사각형의 이웃한 변 길이가 맞아야 접을 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 밑면이 되는 같은 삼각형 2개를 찾도록 지도해 주세요.
- 직사각형 3개가 삼각형의 세 변을 둘러싸는지 보도록 지도해 주세요.
- 밑면의 이름을 붙여 삼각기둥이라고 하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
삼각형 2개와 직사각형 3개로 된 전개도로 만들 수 있는 각기둥은 무엇인가요?
- 밑면이 되는 같은 삼각형 2개를 찾도록 지도해 주세요.
- 직사각형 3개가 삼각형의 세 변을 둘러싸는지 보도록 지도해 주세요.
- 밑면의 이름을 붙여 삼각기둥이라고 하도록 지도해 주세요.
답 삼각기둥
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 삼각기둥의 면 5개는 삼각형 2개와 직사각형 3개입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
직사각형 수가 3개이므로 사각기둥이라고 합니다.
각기둥의 이름은 옆면이 아니라 밑면의 모양으로 정하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 전개도에서는 같은 삼각형 2개와 직사각형 3개를 찾도록 지도해 주세요. 아이에게 “삼각형과 직사각형의 이웃한 변 길이가 맞아야 접을 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.
문제지 활용 지도
문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 아이에게 “n각기둥은 면 n+2개, 모서리3n개, 꼭짓점2n개입니다.”라고 설명해 주세요. 전개도에서는 밑면2개와 옆면 n개가 어떻게 연결되는지 살펴보도록 지도해 주세요.
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