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5학년 2학기 · 수의 범위와 올림, 버림, 반올림
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이 문제지를 지도할 때는 「이상·이하·초과·미만」, 「올림으로 어림하기」, 「버림으로 어림하기」, 「반올림과 가까운 어림값」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
이상·이하·초과·미만
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 이상과 이하는 경계에 있는 수를 포함합니다. 초과와 미만은 경계의 수를 포함하지 않습니다.
뜻과 원리
이상과 이하는 경계에 있는 수를 포함합니다. 초과와 미만은 경계의 수를 포함하지 않습니다.
풀이에서 연결할 점
수직선에서 경계가 포함되는지 따로 표시하면 두 조건을 동시에 만족시키는 수를 찾기 쉽습니다. 자연수만 찾는지 모든 수의 범위인지 읽습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 4 이상은4를 포함하고 더 큰 수임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 9 미만은9를 포함하지 않음을 확인하도록 지도해 주세요.
- 두 조건에 맞는 자연수를 순서대로 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
4 이상9 미만인 자연수를 모두 쓰세요.
- 4 이상은4를 포함하고 더 큰 수임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 9 미만은9를 포함하지 않음을 확인하도록 지도해 주세요.
- 두 조건에 맞는 자연수를 순서대로 쓰도록 지도해 주세요.
답 4, 5, 6, 7, 8
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 4는 포함되고9는 제외되어 두 조건을 모두 만족합니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
5부터9까지 쓴다.
아이에게 “이상은 경계 포함, 미만은 경계 제외입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “수직선에서 경계가 포함되는지 따로 표시하면 두 조건을 동시에 만족시키는 수를 찾기 쉽습니다.”라고 설명해 주세요. 자연수만 찾는지 모든 수의 범위인지 읽도록 지도해 주세요.
올림으로 어림하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 정한 자리 아래에0이 아닌 수가 있으면 윗자리 수를1 크게 하여 나타내는 것이 올림입니다. 필요한 수를 부족하지 않게 잡을 때 사용합니다.
뜻과 원리
정한 자리 아래에0이 아닌 수가 있으면 윗자리 수를1 크게 하여 나타내는 것이 올림입니다. 필요한 수를 부족하지 않게 잡을 때 사용합니다.
풀이에서 연결할 점
이미 정한 단위의 배수라면 그대로 둡니다. 5를 기준으로 판단하는 반올림과 구분합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 일의 자리 3이 0이 아님을 확인하도록 지도해 주세요.
- 십의 자리 4를 5로 올리도록 지도해 주세요.
- 일의 자리를 0으로 바꾸어 150이라고 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
143을 올림하여 십의 자리까지 나타내세요.
- 일의 자리 3이 0이 아님을 확인하도록 지도해 주세요.
- 십의 자리 4를 5로 올리도록 지도해 주세요.
- 일의 자리를 0으로 바꾸어 150이라고 쓰도록 지도해 주세요.
답 150
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 143 이상인 가장 가까운 10의 배수는 150입니다.
아이에게 제시할 예제 2
학생143명이10명씩 탈 차를 준비합니다. 필요한 차 수는?
- 143 ÷ 10은14대와 남은3명임을 보도록 지도해 주세요.
- 남은3명도 탈 수 있도록1대를 더하도록 지도해 주세요.
- 14 + 1 = 15를 구하도록 지도해 주세요.
답 15대
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 15대는150명을 태우고14대는140명만 태웁니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
14대로 버림한다.
남은 사람도 태워야 하므로 올림하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 이미 정한 단위의 배수라면 그대로 두도록 지도해 주세요. 5를 기준으로 판단하는 반올림과 구분하도록 지도해 주세요.
버림으로 어림하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 정한 자리 아래의 수를 모두 버리고 나타내는 것이 버림입니다. 완성된 묶음만 셀 때 사용합니다.
뜻과 원리
정한 자리 아래의 수를 모두 버리고 나타내는 것이 버림입니다. 완성된 묶음만 셀 때 사용합니다.
풀이에서 연결할 점
남은 양이 있어도 완전한 한 묶음이 아니면 묶음 수에 넣지 않습니다. 버린 나머지는 필요하면 따로 적습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 십의 자리 아래인 일의 자리를 찾도록 지도해 주세요.
- 일의 자리 7을 버려 0으로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 십의 자리까지 남긴 140을 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
147을 버림하여 십의 자리까지 나타내세요.
- 십의 자리 아래인 일의 자리를 찾도록 지도해 주세요.
- 일의 자리 7을 버려 0으로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 십의 자리까지 남긴 140을 쓰도록 지도해 주세요.
답 140
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 140 ≤ 147 < 150이므로 버림한 값은 140입니다.
아이에게 제시할 예제 2
연필147자루로10자루씩 완전한 묶음을 만들면 몇 묶음인가요?
- 147을140 + 7로 나누도록 지도해 주세요.
- 140 ÷ 10 = 14를 계산하도록 지도해 주세요.
- 남은7자루는 한 묶음이 안 되므로 따로 두도록 지도해 주세요.
답 14묶음, 남는7자루
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 14 × 10 + 7 = 147입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
15묶음이라고 한다.
15묶음에는150자루가 필요하므로 부족하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “남은 양이 있어도 완전한 한 묶음이 아니면 묶음 수에 넣지 않습니다.”라고 설명해 주세요. 버린 나머지는 필요하면 따로 적도록 지도해 주세요.
반올림과 가까운 어림값
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 반올림할 자리 바로 아래 숫자가0~4이면 버리고5~9이면 윗자리를1 올립니다. 정한 단위의 가까운 값으로 나타냅니다.
뜻과 원리
반올림할 자리 바로 아래 숫자가0~4이면 버리고5~9이면 윗자리를1 올립니다. 정한 단위의 가까운 값으로 나타냅니다.
풀이에서 연결할 점
어느 자리까지 나타낼지 먼저 정해야 합니다. 어림값은 원래 값과 같다는 뜻이 아니라 가까운 값이라는 뜻입니다.
이렇게 지도해 주세요
- 십의 자리6과 바로 아래 일의 자리7을 확인하도록 지도해 주세요.
- 7은5 이상이므로 십의 자리를1 올리도록 지도해 주세요.
- 일의 자리를0으로 써370으로 나타내도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
367을 십의 자리까지 반올림하세요.
- 십의 자리6과 바로 아래 일의 자리7을 확인하도록 지도해 주세요.
- 7은5 이상이므로 십의 자리를1 올리도록 지도해 주세요.
- 일의 자리를0으로 써370으로 나타내도록 지도해 주세요.
답 370
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 367은360보다370에 더 가깝습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
백의 자리3만 보고300으로 쓴다.
요구한 자리 바로 아래 숫자를 기준으로 판단하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 어느 자리까지 나타낼지 먼저 정해야 하도록 지도해 주세요. 아이에게 “어림값은 원래 값과 같다는 뜻이 아니라 가까운 값이라는 뜻입니다.”라고 설명해 주세요.
문제지 활용 지도
문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 아이에게 “수직선에서 경계가 포함되는지 따로 표시하면 두 조건을 동시에 만족시키는 수를 찾기 쉽습니다.”라고 설명해 주세요. 자연수만 찾는지 모든 수의 범위인지 읽도록 지도해 주세요.
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