← 문제지 목록조건에 맞는 분수 찾기
5학년 1학기 · 약분과 통분
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이 문제지를 지도할 때는 「조건에 맞는 기약분수 찾기」, 「분모의 범위와 같은 크기의 분수」, 「두 분수 사이의 분수」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
조건에 맞는 기약분수 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 진분수는 분자가 분모보다 작은 분수입니다. 기약분수는 분자와 분모의 공약수가1뿐인 분수입니다. 두 조건을 동시에 확인합니다.
뜻과 원리
진분수는 분자가 분모보다 작은 분수입니다. 기약분수는 분자와 분모의 공약수가1뿐인 분수입니다. 두 조건을 동시에 확인합니다.
풀이에서 연결할 점
분모를 고정하고1부터 분모보다1 작은 수까지 차례로 검사하면 빠짐없이 찾을 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 아이에게 “분자 후보1”라고 설명해 주세요.
- 7을 적도록 지도해 주세요.
- 8과 공약수가2 이상인2, 4, 6을 제외하도록 지도해 주세요.
- 남은 분자를8 위에 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
분모가8인 진분수 중 기약분수를 모두 쓰세요.
- 아이에게 “분자 후보1”라고 설명해 주세요.
- 7을 적도록 지도해 주세요.
- 8과 공약수가2 이상인2, 4, 6을 제외하도록 지도해 주세요.
- 남은 분자를8 위에 쓰도록 지도해 주세요.
답 1/8, 3/8, 5/8, 7/8의4개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 네 분자는 모두8과의 최대공약수가1이고8보다 작습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
8/8도 넣는다.
8/8은 진분수가 아니므로 제외하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “분모를 고정하고1부터 분모보다1 작은 수까지 차례로 검사하면 빠짐없이 찾을 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.
분모의 범위와 같은 크기의 분수
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 기약분수와 같은 크기의 분수는 분자와 분모를 같은 자연수 배로 늘려 찾습니다. 분모의 상한을 넘지 않는 배를 고릅니다.
뜻과 원리
기약분수와 같은 크기의 분수는 분자와 분모를 같은 자연수 배로 늘려 찾습니다. 분모의 상한을 넘지 않는 배를 고릅니다.
풀이에서 연결할 점
분모가 클수록 무조건 다른 크기가 되는 것이 아닙니다. 분자도 같은 배로 바뀌었는지 함께 확인합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 3의 배수3, 6, 9, 12, 15를 쓰도록 지도해 주세요.
- 14 이하인 가장 큰 배수12를 고르도록 지도해 주세요.
- 분모가4배이므로 분자2도4배하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
2/3과 같고 분모가14 이하인 분수 중 분모가 가장 큰 것은?
- 3의 배수3, 6, 9, 12, 15를 쓰도록 지도해 주세요.
- 14 이하인 가장 큰 배수12를 고르도록 지도해 주세요.
- 분모가4배이므로 분자2도4배하도록 지도해 주세요.
답 8/12
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 8/12=2/3이며 다음 분모15는14를 넘습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
분모를14로 정하고 분자는2로 둔다.
아이에게 “기약분수의 분모3의 배수여야 같은 크기의 정수 분자·분모가 됩니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “분모가 클수록 무조건 다른 크기가 되는 것이 아닙니다.”라고 설명해 주세요. 분자도 같은 배로 바뀌었는지 함께 확인하도록 지도해 주세요.
두 분수 사이의 분수
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분모가 정해진 분수를 찾을 때는 양 끝의 분수를 그 분모로 바꿉니다. 그 사이에 있는 분자를 차례로 고릅니다.
뜻과 원리
분모가 정해진 분수를 찾을 때는 양 끝의 분수를 그 분모로 바꿉니다. 그 사이에 있는 분자를 차례로 고릅니다.
풀이에서 연결할 점
초과·미만 또는 양 끝 제외라는 조건을 주의해서 읽습니다. 통분하면 분자의 자연수 범위를 찾는 문제가 됩니다.
이렇게 지도해 주세요
- 1/6=2/12, 3/6=6/12로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 2보다 크고6보다 작은 분자3,4,5를 찾도록 지도해 주세요.
- 분모12를 그대로 두어 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
1/6과3/6 사이에서 분모가12인 분수를 모두 쓰세요. 양 끝은 제외합니다.
- 1/6=2/12, 3/6=6/12로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 2보다 크고6보다 작은 분자3,4,5를 찾도록 지도해 주세요.
- 분모12를 그대로 두어 쓰도록 지도해 주세요.
답 3/12, 4/12, 5/12
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 2/12보다 크고6/12보다 작은 세 분수입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
2/12와6/12도 답에 넣는다.
아이에게 “양 끝은 제외하므로 두 경계와 같으면 안 됩니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 초과·미만 또는 양 끝 제외라는 조건을 주의해서 읽도록 지도해 주세요. 아이에게 “통분하면 분자의 자연수 범위를 찾는 문제가 됩니다.”라고 설명해 주세요.
문제지 활용 지도
문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 아이에게 “분모를 고정하고1부터 분모보다1 작은 수까지 차례로 검사하면 빠짐없이 찾을 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.
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