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학습 지도 안내
부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「수 사이의 변화 규칙 찾기」, 「대응표의 두 수 관계」, 「등호의 뜻과 같은 값의 식」, 「반복되는 규칙과 위치 찾기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
수 사이의 변화 규칙 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 수열의 규칙은 이웃한 수 사이에서 무엇이 일정하게 변하는지 살피는 것입니다.
개념의 의미 지도
수열의 규칙은 이웃한 수 사이에서 무엇이 일정하게 변하는지 살피는 것입니다. 같은 수를 더하거나 빼는 경우뿐 아니라 반복해서 곱하는 경우도 있습니다. 주어진 여러 항에서 같은 규칙이 맞는지 확인합니다.
관계의 활용 지도
처음 두 수만 보고 정한 규칙이 다음 수에 맞지 않으면 다시 찾아야 합니다. 큰 수의 규칙도 만·억 같은 단위를 맞춘 뒤 차이를 계산합니다. 빈칸 앞뒤의 수를 모두 활용합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 이웃한수의 차이나배수를 계산하도록 지도해 주세요.
- 다음 쌍에도 같은 규칙이 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
- 규칙대로 빈칸 또는 다음 수를 구하도록 지도해 주세요.
- 앞뒤 수와 연결해 검산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
125, 150, 175, □의 규칙과 빈칸에 들어갈 수를 구하세요.
- 아이에게 “150 − 125 = 25입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “175 − 150 = 25이므로 25 씩커집니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “175 + 25 = 200입니다.”라고 설명해 주세요.
답 25 씩커짐, 빈칸 200
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 200 − 175 = 25로같은 규칙입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
눈에 보이는 끝자리만 반복한다고 생각합니다.
수전체의 차이또는 배수를 계산해규칙을 확인하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 말로 규칙을 쓴 뒤 그 말을 다음 수에 적용해 보도록 지도해 주세요.
대응표의 두 수 관계
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 대응표는 한쪽 수가 주어졌을 때 다른 쪽 수가 어떻게 정해지는지 나타냅니다.
개념의 의미 지도
대응표는 한쪽 수가 주어졌을 때 다른 쪽 수가 어떻게 정해지는지 나타냅니다. 같은 행의 두 수를 비교하여 일정하게 더하거나 곱하는 관계를 찾습니다. 행을 오가며 같은 규칙이 유지되는지 확인합니다.
관계의 활용 지도
수열의 앞뒤 변화와 대응표의 좌우 관계는 다를 수 있습니다. 예를 들어 상자 수와 연필 수의 표에서 한 상자에 6자루라면 연필 수=상자 수×6입니다. 각 수의 뜻을 먼저 정합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 각열이무엇을 뜻하는지 읽도록 지도해 주세요.
- 한행에서 두수의 관계를 찾도록 지도해 주세요.
- 다른 행에도 같은 관계인지 확인하도록 지도해 주세요.
- 규칙에 입력값을 넣어 빈칸을 채우도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
상자 1, 2, 3개에 연필이 각각 6, 12, 18자루 있습니다. 같은 상자 5개에는 연필이 몇 자루 있을까요?
- 아이에게 “상자한 개에 6자루입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “연필수는 상자수×6입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “5 × 6 = 30입니다.”라고 설명해 주세요.
답 30자루
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 30 ÷ 6 = 5이므로 5상자와 맞습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
표의 마지막수 18에 5를 더합니다.
5는 추가 연필 수가 아니라 상자 수이므로 한 상자의 수 6을 곱하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 표의 열 이름과 단위를 식 옆에 써 보도록 지도해 주세요.
등호의 뜻과 같은 값의 식
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 등호는 왼쪽과 오른쪽의 값이 같다는 뜻입니다.
개념의 의미 지도
등호는 왼쪽과 오른쪽의 값이 같다는 뜻입니다. 계산 결과가 오른쪽에만 와야 하는 것은 아닙니다. 양쪽 식을 각각 계산해 같은지 확인할 수 있습니다.
관계의 활용 지도
□ + 18 = 25 + 7에서는 오른쪽 32와 같아지도록 빈칸을 찾습니다. 등호를 다음 계산으로 넘어가라는 표시처럼 사용하면 서로 다른 값들을 한 줄로 이어 쓰게 됩니다.
이렇게 지도해 주세요
- 등호의 왼쪽과 오른쪽을 구분하도록 지도해 주세요.
- 알고있는 쪽의 값을 먼저 구하도록 지도해 주세요.
- 다른 쪽도 같은 값이 되도록 빈칸을 찾도록 지도해 주세요.
- 양쪽을 계산해 동일한지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
□ + 18 = 25 + 7의 빈칸을 구하세요.
- 아이에게 “오른쪽 25 + 7 = 32입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “빈칸은 32 − 18 = 14입니다.”라고 설명해 주세요.
- 14 + 18 = 32로 확인하도록 지도해 주세요.
답 14
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 양쪽 값이모두 32입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
빈칸에 25 + 7 + 18의값을 씁니다.
빈칸에 18을 더한값이 32 여야하므로 18을 빼야하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 서로 다른 식 두 개를 만들어 값이 같으면 등호로 연결해 보도록 지도해 주세요.
반복되는 규칙과 위치 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 반복규칙은 같은 순서의 묶음이 계속 나타나는 것입니다.
개념의 의미 지도
반복규칙은 같은 순서의 묶음이 계속 나타나는 것입니다. 가장 짧게 반복되는 기본 묶음을 찾으면 뒤쪽의 위치도 알 수 있습니다. 그림의 모양뿐 아니라 색·방향의 순서도 확인합니다.
관계의 활용 지도
기본 묶음이 3개짜리라면 3개씩 묶어 세고 남은 위치를 봅니다. 나머지가 0이면 묶음의 마지막 자리에 해당합니다. 큰 위치를 처음부터 하나씩 그리지 않아도 됩니다.
이렇게 지도해 주세요
- 반복되는 가장짧은 묶음을 찾도록 지도해 주세요.
- 처음 몇 묶음에서 순서가 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
- 찾는 위치를 묶음 수로 나누도록 지도해 주세요.
- 남은 위치에 해당하는 모양을 고르도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
○, △, □가 반복될 때 8번째 모양은 무엇일까요?
- 아이에게 “기본 묶음은 3개입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “8 = 3 × 2 + 2이므로 두 묶음 뒤 두 번째입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “기본 묶음의 두 번째는△입니다.”라고 설명해 주세요.
답 △
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 7번째○, 8번째△, 9번째 □로 반복이 이어집니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
나머지 2를 두묶음이라고 생각합니다.
아이에게 “몫은 완전한 묶음 수이고 나머지는 그다음 묶음 안의 위치입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 기본 묶음을 상자로 둘러싸고 위치 번호를 써 보도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
이웃한수의 차이나배수를 계산하도록 지도해 주세요. 말로규칙을 쓴뒤그말을 다음수에적용해 보도록 지도해 주세요.
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