← 문제지 목록전체 문제지와 활동별 선택
학습 지도 안내
부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「원의 중심·반지름·지름」, 「반지름과 지름의 길이」, 「컴퍼스로 원 그리기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
원의 중심·반지름·지름
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 원은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들을 이어 만든 곡선입니다.
개념의 의미 지도
원은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들을 이어 만든 곡선입니다. 그 한 점이 중심이고, 중심에서 원 위의 한 점까지의 선분이 반지름입니다. 원의 중심을 지나 원 위의 두 점을 이은 선분은 지름입니다.
관계의 활용 지도
한 원의 모든 반지름은 길이가 같습니다. 지름은 반지름 두 개를 이어 놓은 길이이므로 반지름의 2배입니다. 중심을 지나지 않는 선분은 양 끝이 원 위에 있어도 지름이라고 하지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 원의 중심을 찾도록 지도해 주세요.
- 선분의 끝점이 중심인지 원 위인지 확인하도록 지도해 주세요.
- 중심을 지나 원 위 두 점을 이으면 지름으로 판단하도록 지도해 주세요.
- 반지름과 지름의 길이 관계를 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
중심 O에서 원 위의 점 A까지 이은 선분 OA의 이름은 무엇일까요?
- 아이에게 “한 끝점 O는 원의 중심입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “다른 끝점 A는 원 위에 있습니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “중심에서 원까지의선분입니다.”라고 설명해 주세요.
답 반지름
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 반대 방향으로 같은 길이를 이어 원까지 가면 지름이 됩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
원 위의 어떤 두 점을 이어도 지름이라고 합니다.
지름은 반드시 원의 중심을 지나야하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 원의 서로 다른 방향에 반지름을 그려 길이를 비교하도록 지도해 주세요.
반지름과 지름의 길이
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 지름은 중심을 지나 원의 양쪽을 잇는 선분입니다.
개념의 의미 지도
지름은 중심을 지나 원의 양쪽을 잇는 선분입니다. 같은 길이의 반지름 두 개로 나눌 수 있으므로 지름=반지름×2입니다. 반대로 반지름=지름÷2입니다.
관계의 활용 지도
그림의 선이 중심에서 끝나는지, 원의 반대편까지 이어지는지 구별해야 합니다. 표시된 숫자가 반지름인지 지름인지 먼저 알아야 곱할지 나눌지 정할 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 표시된선분의 이름을 확인하도록 지도해 주세요.
- 지름을 구하면 반지름에 2를 곱하도록 지도해 주세요.
- 반지름을 구하면지름을 2로 나누도록 지도해 주세요.
- 단위를 붙이고두 반지름의 합으로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
지름이 14 cm인 원의 반지름은 몇 cm일까요?
- 아이에게 “지름은 반지름 두개의 합입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “14 ÷ 2 = 7입니다.”라고 설명해 주세요.
- 단위를cm로 쓰도록 지도해 주세요.
답 7 cm
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 7 + 7 = 14 cm로 지름과 같습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
14 × 2 = 28 cm라고합니다.
주어진 것이 지름이므로 절반을 구해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 반지름 두 개를 서로 다른 색으로 표시해 지름과 연결해 보도록 지도해 주세요.
컴퍼스로 원 그리기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 컴퍼스의 뾰족한 끝을 고정하는 점이 원의 중심입니다.
개념의 의미 지도
컴퍼스의 뾰족한 끝을 고정하는 점이 원의 중심입니다. 두 다리 사이의 벌어진 길이는 중심에서 연필심까지의 거리이므로 반지름입니다. 원을 그리는 동안 이 길이가 바뀌지 않아야 합니다.
관계의 활용 지도
지름이 주어졌다면 먼저 2로 나누어 반지름을 구한 뒤 컴퍼스를 벌립니다. 중심이 움직이면 같은 중심에서 같은 거리를 유지하지 못해 원하는 원이 되지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 중심점을 표시하도록 지도해 주세요.
- 필요한 반지름을 계산하도록 지도해 주세요.
- 자로컴퍼스의 벌어진길이를 맞추도록 지도해 주세요.
- 중심과 벌어진 길이를 고정하여 한 바퀴 그리도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
지름이 8 cm인 원을 그리려면 컴퍼스를 몇 cm 벌려야 할까요?
- 아이에게 “반지름은 지름의 절반입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “8 ÷ 2 = 4 cm입니다.”라고 설명해 주세요.
- 두 다리를 4 cm로 벌리고 중심을 고정하도록 지도해 주세요.
답 4 cm
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 그린원의 지름은 4 × 2 = 8 cm입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
지름 8 cm만큼컴퍼스를 벌립니다.
아이에게 “컴퍼스 간격은 지름이 아니라 반지름입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 원 위여러점에서 중심까지의거리가같은지자로 확인하도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
원의 중심을 찾도록 지도해 주세요. 원의 서로 다른방향에반지름을 그려길이를 비교하도록 지도해 주세요.
문제지만 새 탭에서 열기 ↗
