원의 중심·반지름·지름
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 원은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들을 이어 만든 곡선입니다.
개념의 의미 지도
원은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들을 이어 만든 곡선입니다. 그 한 점이 중심이고, 중심에서 원 위의 한 점까지의 선분이 반지름입니다. 원의 중심을 지나 원 위의 두 점을 이은 선분은 지름입니다.
관계의 활용 지도
한 원의 모든 반지름은 길이가 같습니다. 지름은 반지름 두 개를 이어 놓은 길이이므로 반지름의 2배입니다. 중심을 지나지 않는 선분은 양 끝이 원 위에 있어도 지름이라고 하지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 원의 중심을 찾도록 지도해 주세요.
- 선분의 끝점이 중심인지 원 위인지 확인하도록 지도해 주세요.
- 중심을 지나 원 위 두 점을 이으면 지름으로 판단하도록 지도해 주세요.
- 반지름과 지름의 길이 관계를 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
중심 O에서 원 위의 점 A까지 이은 선분 OA의 이름은 무엇일까요?
- 아이에게 “한 끝점 O는 원의 중심입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “다른 끝점 A는 원 위에 있습니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “중심에서 원까지의선분입니다.”라고 설명해 주세요.
답 반지름
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 반대 방향으로 같은 길이를 이어 원까지 가면 지름이 됩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
원 위의 어떤 두 점을 이어도 지름이라고 합니다.
지름은 반드시 원의 중심을 지나야하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 원의 서로 다른 방향에 반지름을 그려 길이를 비교하도록 지도해 주세요.