다각형의 대각선
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 대각선은 다각형에서 이웃하지 않은 두 꼭짓점을 이은 선분입니다.
개념의 의미 지도
대각선은 다각형에서 이웃하지 않은 두 꼭짓점을 이은 선분입니다. 이웃한 꼭짓점을 이으면 변이므로 대각선이 아닙니다. 한 꼭짓점에서 시작해 어느 점들과 연결할 수 있는지 살핍니다.
관계의 활용 지도
n개의 꼭짓점 중 자기 자신과 양옆 두 꼭짓점은 제외합니다. 따라서 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은n−3개입니다. 전체 개수를 셀 때는 같은 선분을 양쪽 끝에서 두 번 세지 않게 주의 합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 꼭짓점하나를 선택하도록 지도해 주세요.
- 자기 자신과 이웃한 두 꼭짓점을 제외하도록 지도해 주세요.
- 남은 꼭짓점에 선분을 긋도록 지도해 주세요.
- 중복이나 변이 포함되지 않았는지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
오각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 몇 개 그을 수 있을까요?
- 아이에게 “꼭짓점은 5개입니다.”라고 설명해 주세요.
- 자기자신 1개와이웃한 2개를 빼도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “5 − 3 = 2입니다.”라고 설명해 주세요.
답 2개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 남은 이웃하지 않은 두 꼭짓점에 하나씩 연결됩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
한 꼭짓점에서 다른네점으로 긋고 4개라고합니다.
그중 양옆 두 점으로 간 선분은 변이므로 제외하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 꼭짓점에 이름을 붙여 세도록 지도하고, 같은 대각선을 중복해서 세지 않는지 확인해 주세요.