← 문제지 목록핵심 개념과 적용
5학년 2학기 · 평균과 가능성
전체 문제지와 활동별 선택
학습 지도 안내
부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「평균과 전체의 합」, 「평균에서 빠진 값 찾기」, 「일이 일어날 가능성」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
평균과 전체의 합
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 평균은 자료의 값을 모두 더해 자료 수로 나눈 값입니다. 전체를 자료 수만큼 똑같이 나눈 양으로 해석합니다.
뜻과 원리
평균은 자료의 값을 모두 더해 자료 수로 나눈 값입니다. 전체를 자료 수만큼 똑같이 나눈 양으로 해석합니다.
풀이에서 연결할 점
평균×자료 수는 전체 합입니다. 자료 수가 다른 모둠은 전체 합만으로 평균을 비교할 수 없습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 아이에게 “평균은 합계를 자료 수로 나눈 값입니다.”라고 설명해 주세요.
- 합계를 거꾸로 구하기 위해 8 × 3을 계산하도록 지도해 주세요.
- 점수 합계 24점을 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
평균이 8점인 3명의 점수 합계는 얼마인가요?
- 아이에게 “평균은 합계를 자료 수로 나눈 값입니다.”라고 설명해 주세요.
- 합계를 거꾸로 구하기 위해 8 × 3을 계산하도록 지도해 주세요.
- 점수 합계 24점을 쓰도록 지도해 주세요.
답 24점
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 24 ÷ 3 = 8점으로 주어진 평균과 같습니다.
아이에게 제시할 예제 2
네 자료6, 8, 9, 9의 평균은?
- 6 + 8 + 9 + 9 = 32를 구하도록 지도해 주세요.
- 자료가4개임을 세도록 지도해 주세요.
- 32 ÷ 4 = 8을 구하도록 지도해 주세요.
답 8
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 평균8을4개 더하면 전체 합32와 같습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
자료 값 종류가3가지라고3으로 나눈다.
같은 값이 반복되어도 각각 하나의 자료로 세도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “평균×자료 수는 전체 합입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “자료 수가 다른 모둠은 전체 합만으로 평균을 비교할 수 없습니다.”라고 설명해 주세요.
평균에서 빠진 값 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 평균과 자료 수를 알면 전체 합을 먼저 복원합니다. 전체 합에서 알려진 자료의 합을 빼면 빠진 값을 얻습니다.
뜻과 원리
평균과 자료 수를 알면 전체 합을 먼저 복원합니다. 전체 합에서 알려진 자료의 합을 빼면 빠진 값을 얻습니다.
풀이에서 연결할 점
자료를 하나 더할 때 평균끼리 더하지 않습니다. 기존 합에 새 자료를 더하고 늘어난 자료 수로 나눕니다.
이렇게 지도해 주세요
- 전체 합7 × 4 = 28을 구하도록 지도해 주세요.
- 알려진 합5 + 7 + 8 = 20을 구하도록 지도해 주세요.
- 28 − 20 = 8을 계산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
네 자료5, 7, 8, □의 평균이7일 때 □는?
- 전체 합7 × 4 = 28을 구하도록 지도해 주세요.
- 알려진 합5 + 7 + 8 = 20을 구하도록 지도해 주세요.
- 28 − 20 = 8을 계산하도록 지도해 주세요.
답 8
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 새로 완성된 네 자료의 합28을4로 나누면7입니다.
아이에게 제시할 예제 2
네 명의 평균은7개입니다.12개를 가진 한 명이 더 오면 다섯 명의 평균은?
- 기존 합7 × 4 = 28을 구하도록 지도해 주세요.
- 새 합28 + 12 = 40을 구하도록 지도해 주세요.
- 새 인원5로40을 나누도록 지도해 주세요.
답 8개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 새 합40을5로 나눈8은 기존 평균7과추가한12 사이입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
평균7에서 알려진 세 수를 뺀다.
평균이 아니라 전체 합에서 알려진 합을 빼도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “자료를 하나 더할 때 평균끼리 더하지 않습니다.”라고 설명해 주세요. 기존 합에 새 자료를 더하고 늘어난 자료 수로 나누도록 지도해 주세요.
일이 일어날 가능성
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 가능성은 일이 일어날 수 있는 정도를 뜻합니다. 불가능하다, 반반이다, 확실하다처럼 조건에 맞게 판단합니다.
뜻과 원리
가능성은 일이 일어날 수 있는 정도를 뜻합니다. 불가능하다, 반반이다, 확실하다처럼 조건에 맞게 판단합니다.
풀이에서 연결할 점
주머니의 물건을 뽑는 문제에서는 어떤 종류가 몇 개 들어 있는지 봅니다. 이번에 나온 결과 하나만으로 다음 결과가 정해지지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 전체6개 중 빨강3개임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 빨강과 빨강이 아닌 것의 수를 비교하도록 지도해 주세요.
- 두 수가 같으므로 반반이라고 판단하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
빨강3개, 파랑3개가 든 주머니에서 하나를 뽑을 때 빨강일 가능성은?
- 전체6개 중 빨강3개임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 빨강과 빨강이 아닌 것의 수를 비교하도록 지도해 주세요.
- 두 수가 같으므로 반반이라고 판단하도록 지도해 주세요.
답 반반입니다.
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 빨강3개와 파랑3개로 어느 쪽도 더 많지 않습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
파랑이 한 번 나왔으니 다음은 반드시 빨강이라고 한다.
아이에게 “물건을 다시 넣고 섞었다면 다음 결과도 확정되지 않습니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 주머니의 물건을 뽑는 문제에서는 어떤 종류가 몇 개 들어 있는지 보도록 지도해 주세요. 아이에게 “이번에 나온 결과 하나만으로 다음 결과가 정해지지 않습니다.”라고 설명해 주세요.
문제지 활용 지도
문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 아이에게 “평균×자료 수는 전체 합입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “자료 수가 다른 모둠은 전체 합만으로 평균을 비교할 수 없습니다.”라고 설명해 주세요.
문제지만 새 탭에서 열기 ↗
