핵심 개념과 적용

5학년 2학기 · 직육면체와 정육면체

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이 문제지를 지도할 때는 「직육면체와 정육면체의 구성」, 「전개도에서 면의 수 세기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 직육면체는 직사각형6개로 둘러싸인 입체도형입니다. 면6개, 모서리12개, 꼭짓점8개가 있으며 마주 보는 면은 합동입니다.

직육면체는 직사각형6개로 둘러싸인 입체도형입니다. 면6개, 모서리12개, 꼭짓점8개가 있으며 마주 보는 면은 합동입니다.

정육면체는 여섯 면이 모두 합동인 정사각형인 직육면체입니다. 보이지 않는 뒤쪽 모서리와 꼭짓점도 셉니다.

직육면체의 면, 모서리, 꼭짓점 수를 쓰세요.

답 면6개, 모서리12개, 꼭짓점8개

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 각 꼭짓점에 모서리3개가 만나므로8 × 3 ÷ 2 = 12개입니다.

눈에 보이는 면3개만 센다.
아이에게 “그림에 가려진 면도 입체도형의 일부입니다.”라고 설명해 주세요.

아이에게 “정육면체는 여섯 면이 모두 합동인 정사각형인 직육면체입니다.”라고 설명해 주세요. 보이지 않는 뒤쪽 모서리와 꼭짓점도 세도록 지도해 주세요.

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 정육면체는 정사각형 면 6개로 둘러싸인 입체입니다. 펼쳐 놓은 전개도에서도 면의 수는 6개입니다.

정육면체는 정사각형 면 6개로 둘러싸인 입체입니다. 펼쳐 놓은 전개도에서도 면의 수는 6개입니다.

색칠한 면과 색칠하지 않은 면을 합하면 전체 6면이 됩니다. 접거나 펼쳐도 면이 새로 생기거나 사라지지 않습니다.

정육면체의 전개도에서 1면에 색칠했습니다. 색칠하지 않은 면은 몇 개인가요?

답 5개

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 색칠한 1면 + 색칠하지 않은 5면 = 6면입니다.

보이는 면만 세어 3개라고 합니다.
아이에게 “전개도에는 정육면체의 모든 면 6개가 나타납니다.”라고 설명해 주세요.

아이에게 “색칠한 면과 색칠하지 않은 면을 합하면 전체 6면이 됩니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “접거나 펼쳐도 면이 새로 생기거나 사라지지 않습니다.”라고 설명해 주세요.

문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 아이에게 “정육면체는 여섯 면이 모두 합동인 정사각형인 직육면체입니다.”라고 설명해 주세요. 보이지 않는 뒤쪽 모서리와 꼭짓점도 세도록 지도해 주세요.