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5학년 1학기 · 다각형의 둘레와 넓이
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부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「도형의 둘레」, 「직사각형의 넓이」, 「삼각형의 넓이」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
도형의 둘레
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 둘레는 도형의 가장자리를 한 바퀴 따라간 길이입니다. 모든 변의 길이를 더하며 길이 단위 cm, m 등을 씁니다.
뜻과 원리
둘레는 도형의 가장자리를 한 바퀴 따라간 길이입니다. 모든 변의 길이를 더하며 길이 단위 cm, m 등을 씁니다.
풀이에서 연결할 점
직사각형은 마주 보는 변의 길이가 같으므로 (가로+세로)×2로 구합니다. 넓이와 달리 안쪽을 채우는 양이 아닙니다.
이렇게 지도해 주세요
- 네 변을8, 5, 8, 5 cm로 적도록 지도해 주세요.
- 8 + 5 = 13을 구하도록 지도해 주세요.
- 13 × 2 = 26을 계산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
가로8 cm, 세로5 cm인 직사각형의 둘레는?
- 네 변을8, 5, 8, 5 cm로 적도록 지도해 주세요.
- 8 + 5 = 13을 구하도록 지도해 주세요.
- 13 × 2 = 26을 계산하도록 지도해 주세요.
답 26 cm
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
8 × 5 = 40 cm라고 쓴다.
아이에게 “가로×세로는 넓이이며 둘레는 변의 합입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 직사각형은 마주 보는 변의 길이가 같으므로 (가로+세로)×2로 구하도록 지도해 주세요. 아이에게 “넓이와 달리 안쪽을 채우는 양이 아닙니다.”라고 설명해 주세요.
직사각형의 넓이
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 직사각형을1 cm² 단위 정사각형으로 채우면 한 줄의 개수×줄 수가 전체 개수입니다. 따라서 가로×세로로 넓이를 구합니다.
뜻과 원리
직사각형을1 cm² 단위 정사각형으로 채우면 한 줄의 개수×줄 수가 전체 개수입니다. 따라서 가로×세로로 넓이를 구합니다.
풀이에서 연결할 점
서로 다른 길이 단위가 주어지면 먼저 같게 바꿉니다. 넓이의 단위는 cm², m²이며 길이 단위와 구분합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 아이에게 “가로 방향에 단위 정사각형8개가 놓입니다.”라고 설명해 주세요.
- 그런 줄이5줄임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 8 × 5 = 40을 계산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
가로8 cm, 세로5 cm인 직사각형의 넓이는?
- 아이에게 “가로 방향에 단위 정사각형8개가 놓입니다.”라고 설명해 주세요.
- 그런 줄이5줄임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 8 × 5 = 40을 계산하도록 지도해 주세요.
답 40 cm²
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1 cm²짜리 정사각형40개가 덮습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
넓이를26 cm²라고 쓴다.
아이에게 “26은 변의 합인 둘레이고 넓이는8×5입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 서로 다른 길이 단위가 주어지면 먼저 같게 바꾸도록 지도해 주세요. 넓이의 단위는 cm², m²이며 길이 단위와 구분하도록 지도해 주세요.
삼각형의 넓이
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 같은 삼각형 두 개로 평행사변형을 만들 수 있으므로 삼각형의 넓이는 밑변×높이÷2입니다. 높이는 밑변 또는 그 연장선에 수직인 길이입니다.
뜻과 원리
같은 삼각형 두 개로 평행사변형을 만들 수 있으므로 삼각형의 넓이는 밑변×높이÷2입니다. 높이는 밑변 또는 그 연장선에 수직인 길이입니다.
풀이에서 연결할 점
기울어진 변의 길이를 높이로 사용하지 않습니다. 둔각삼각형에서는 높이가 도형 바깥에 나타날 수도 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 밑변과 수직인 높이를 확인하도록 지도해 주세요.
- 8 × 5 = 40을 구하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “삼각형 한 개는 절반이므로40 ÷ 2 = 20입니다.”라고 설명해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
밑변8 cm, 높이5 cm인 삼각형의 넓이는?
- 밑변과 수직인 높이를 확인하도록 지도해 주세요.
- 8 × 5 = 40을 구하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “삼각형 한 개는 절반이므로40 ÷ 2 = 20입니다.”라고 설명해 주세요.
답 20 cm²
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 같은 삼각형 두 개의 넓이는40 cm²입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
밑변×높이에서 계산을 끝낸다.
그 값은 같은 삼각형 두 개의 넓이이므로2로 나누도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “기울어진 변의 길이를 높이로 사용하지 않습니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “둔각삼각형에서는 높이가 도형 바깥에 나타날 수도 있습니다.”라고 설명해 주세요.
문제지 활용 지도
문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 직사각형은 마주 보는 변의 길이가 같으므로 (가로+세로)×2로 구하도록 지도해 주세요. 아이에게 “넓이와 달리 안쪽을 채우는 양이 아닙니다.”라고 설명해 주세요.
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