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4학년 1학기 · 곱셈과 나눗셈
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부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「두 자리 수를 곱하는 방법」, 「두 자리 수로 나누기」, 「곱셈·나눗셈의 빈칸 찾기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
두 자리 수를 곱하는 방법
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 곱하는 수가 24 라면 4개와 20개로 나눌 수 있습니다.
개념의 의미 지도
곱하는 수가 24 라면 4개와 20개로 나눌 수 있습니다. 예를 들어 132 × 24는 132 × 4와 132 × 20의 합입니다. 십의 자리 숫자 2는 2가 아니라 20을 나타냅니다.
관계의 활용 지도
세로셈의 둘째 줄은 십의 자리에서 시작합니다. 한 칸 왼쪽으로 옮겨 쓰는 것은 부분의 곱이 10배인 사실을 나타냅니다. 두 부분의 곱을 같은 자리에 맞춰 더합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 곱하는 수를 십의 자리와 일의 자리로 나누도록 지도해 주세요.
- 일의 자리 수와 곱하도록 지도해 주세요.
- 몇십과 곱한 값을 십의 자리부터 기록하도록 지도해 주세요.
- 두 부분의 곱을 더하고 어림값과 비교하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
132 × 24의 계산 결과를 구하세요.
- 아이에게 “24 = 20 + 4입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “132 × 4 = 528, 132 × 20 = 2640입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “2640 + 528 = 3168입니다.”라고 설명해 주세요.
답 3168
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 132 × 25 = 3300에서 132를 빼도 3168입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
132 × 2 = 264를 둘째 줄의 일의 자리부터 씁니다.
아이에게 “곱하는 수의 2는 20을 뜻하므로 둘째 부분의 곱은 2640입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 두 줄 옆에 ×4, ×20이라고 적어 자리의 뜻을 확인하도록 지도해 주세요.
두 자리 수로 나누기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 나눗셈은 전체를 똑같이 나눌 때 한 묶음의 수 또는 묶음의 개수를 구하는 계산입니다.
개념의 의미 지도
나눗셈은 전체를 똑같이 나눌 때 한 묶음의 수 또는 묶음의 개수를 구하는 계산입니다. 384 ÷ 12에서는 전체가 384, 나누는 기준이 12입니다. 몫이 무엇을 뜻하는지 문제의 문장으로 확인합니다.
관계의 활용 지도
큰 자리부터 나누고, 몫과 나누는 수를 곱해 뺀 뒤 다음 자리 숫자를 내려 계산합니다. 나누고 남은 수는 반드시 나누는 수보다 작아야 합니다. 중간 자리에 몫이 0이면 그 자리도 써야 자릿값이 유지됩니다.
이렇게 지도해 주세요
- 전체와 나누는 수를 확인하도록 지도해 주세요.
- 큰 자리부터 나누고 몫을 알맞은 자리에 쓰도록 지도해 주세요.
- 곱해서 빼고 다음 자리로 진행하도록 지도해 주세요.
- 나누는 수×몫+나머지로 검산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
384 ÷ 12의 계산 결과를 구하세요.
- 12의 곱셈을 이용해 몫을 찾도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “12 × 32 = 384입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “384 − 384 = 0이므로 남은 수는 0입니다.”라고 설명해 주세요.
답 32
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 12 × 32 + 0 = 384이고 0 < 12입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
남은 수가 나누는 수와 같거나 커도 계산을 멈춥니다.
아직 한 묶음을 더 만들 수 있으므로 몫을 늘리고 다시 빼도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 나머지 0도 검산할 때는 더해 보도록 지도해 주세요. 문장제 답에는 묶음의 단위를 붙이도록 지도해 주세요.
곱셈·나눗셈의 빈칸 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 곱하는 두 수와 전체의 곱은 서로 연결됩니다.
개념의 의미 지도
곱하는 두 수와 전체의 곱은 서로 연결됩니다. 8 × □ = 56에서 전체 56을 8묶음으로 나누면 한 묶음의 수를 알 수 있습니다. 빈칸을 추측한 다음 반드시 원래 식에 대입합니다.
관계의 활용 지도
□ ÷ 7 = 8에서는 나누기 전 전체가 없으므로 7 × 8을 합니다. 56 ÷ □ = 8에서는 전체 56을 8묶음으로 나눠 나누는 수를 찾습니다. 나머지가 있는 식은 나누는 수×몫+나머지를 사용합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 알고 있는 두 수의 역할을 확인하도록 지도해 주세요.
- 곱셈과 나눗셈 중 거꾸로 계산할 방법을 고르도록 지도해 주세요.
- 빈칸을 계산하도록 지도해 주세요.
- 처음 식과 나머지 조건이 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
□ ÷ 7 = 8의 빈칸을 구하세요.
- 아이에게 “빈칸은 나누기 전 전체입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “7 × 8 = 56입니다.”라고 설명해 주세요.
- 56 ÷ 7 = 8을 확인하도록 지도해 주세요.
답 56
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 7묶음에 8 씩 있으면 56입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
8 ÷ 7을 계산합니다.
몫 8과 나누는 수 7을 곱해야 처음 전체를 되 찾도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “빈칸의 위치가 달라지면 같은 세 수라도 필요한 계산이 달라집니다.”라고 설명해 주세요.
문제지 활용 지도
각 활동에서 구하려는 것을 먼저 확인하고, 위에서 해당하는 개념을 읽은 뒤 문제를 풀어 보도록 지도해 주세요.
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