← 문제지 목록핵심 개념과 적용
3학년 1학기 · 분수와 소수
전체 문제지와 활동별 선택
학습 지도 안내
부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「전체를 똑같이 나누어 분수로 나타내기」, 「같은 분모의 분수 비교하기」, 「십분의 일과 소수 한 자리」, 「소수의 크기 비교하기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
전체를 똑같이 나누어 분수로 나타내기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분수는 같은 크기로 나눈 전체 중 얼마인지를 나타냅니다.
개념의 의미 지도
분수는 같은 크기로 나눈 전체 중 얼마인지를 나타냅니다. 분모는 전체를 똑같이 나눈 수, 분자는 그중 나타내려는 부분의 수입니다. 색칠되지 않은 부분도 전체에 포함됩니다.
관계의 활용 지도
전체의 크기와 나눈 조각의 크기가 같아야 분수를 올바르게 읽을 수 있습니다. 6조각 중 2조각을 색칠하면 2/6입니다. 색칠한 2와 남은 4만 비교해 2/4 라고 쓰면 전체를 잘못 센 것입니다.
이렇게 지도해 주세요
- 무엇을 전체 1로 보는지 찾도록 지도해 주세요.
- 전체가 똑같은 크기의 몇 조각인지 세도록 지도해 주세요.
- 색칠하거나 선택한 조각을 세도록 지도해 주세요.
- 전체 조각 수를 분모, 선택한 수를 분자로 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
똑같이 6등분한 막대에서 2 부분을 색칠했습니다. 분수로 쓰세요.
- 아이에게 “전체는 6개의 같은 부분입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “색칠한 부분은 2개입니다.”라고 설명해 주세요.
- 분모 6, 분자 2로 쓰도록 지도해 주세요.
답 2/6
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 색칠한 2 부분과 남은 4 부분을 합하면전체 6 부분입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
남은 4조각을 분모로 하여 2/4 라고 씁니다.
분모는 색칠 여부와 관계없이 전체의 동일한 조각을 모두 세도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 종이를 접어 같은 크기의 조각인지 먼저 확인하도록 지도해 주세요.
같은 분모의 분수 비교하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분모가 같으면 같은 크기의 조각을 세는 것입니다.
개념의 의미 지도
분모가 같으면 같은 크기의 조각을 세는 것입니다. 같은 전체에서 5/6은 1/6이 5개, 2/6은 1/6이 2개이므로 5/6이 더 큽니다. 분자가 클수록 같은 조각을 더 많이 가진 셈입니다.
관계의 활용 지도
비교할 때 전체의 크기도 같아야 합니다. 크기가 다른 피자 두 판에서 같은 분수만 보고 실제 양을 단순 비교할 수는 없습니다. 수로서 분수를 비교할 때는 같은 크기의 전체 1을 기준으로 생각합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 분모가 같은지 확인하도록 지도해 주세요.
- 같은 전체를 기준으로 분자를 비교하도록 지도해 주세요.
- 큰쪽으로 벌어진 부등호를 쓰도록 지도해 주세요.
- 분수 막대나 수직선으로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
2/6과 5/6의 크기를 비교하세요.
- 아이에게 “두 분수의 한 조각은 모두 1/6입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “2조각보다 5조각이 많습니다.”라고 설명해 주세요.
- 작은 2/6에서 큰 5/6으로 읽도록 지도해 주세요.
답 2/6 < 5/6
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 같은 길이막대 6칸에서 2칸보다 5칸이넓습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
분모 6이 같으니 두 분수도같다고 합니다.
분모뿐 아니라 세는 조각 수인 분자도 비교해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 부등호를 쓴 뒤 왼쪽에서 오른쪽으로 말로 읽어 보도록 지도해 주세요.
십분의 일과 소수 한 자리
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 전체 1을 똑같이 10부분으로 나눈 한 부분은 1/10이며 0.1로 씁니다.
개념의 의미 지도
전체 1을 똑같이 10부분으로 나눈 한 부분은 1/10이며 0.1로 씁니다. 소수점 바로 오른쪽 자리는 소수 첫째 자리입니다. 0.3은 0.1이 3개인 양입니다.
관계의 활용 지도
소수점 왼쪽은 전체의 개수, 오른쪽은 1보다 작은 부분을 나타냅니다. 같은 전체 1을 기준으로 수를 읽어야 합니다. 0.7과 0.4는 같은 0.1조각을 각각 7개와 4개 센 것이므로 0.7이 큽니다.
이렇게 지도해 주세요
- 전체 1을 10등분한 것을 확인하도록 지도해 주세요.
- 선택한 부분을 세도록 지도해 주세요.
- 분모 10의 분수와 소수로 나타내도록 지도해 주세요.
- 0과 1 사이의 위치로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
전체 10칸 중 3칸을 색칠했습니다. 소수로 나타내세요.
- 아이에게 “전체는 같은 크기 10칸입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “색칠한 부분은 3/10입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “3/10 = 0.3입니다.”라고 설명해 주세요.
답 0.3
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 0.1 + 0.1 + 0.1 = 0.3이며 1보다 작습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
3/10을 3.0으로 씁니다.
아이에게 “전체 3이 아니라 전체의 십분의 3이므로 0.3입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 분수 표현과소수 표현을 한쌍으로 읽어 보도록 지도해 주세요.
소수의 크기 비교하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 소수 한 자리 수는 같은 크기의 0.1 조각이 몇 개인지 비교합니다.
십분의 일 단위로 비교하기
0.8은 0.1이 8개, 0.5는 0.1이 5개인 양입니다. 같은 전체를 10등분한 조각을 세므로 소수 첫째 자리 숫자가 클수록 큰 수입니다.
대분수의 자연수 부분부터 비교하기
자연수 부분이 다르면 그 부분부터 비교합니다. 자연수 부분이 같을 때 소수 첫째 자리를 비교합니다. 부등호의 벌어진 쪽이 큰 수를 향하도록 쓰고 수직선에서도 순서를 확인합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 자연수 부분을 먼저 비교하도록 지도해 주세요.
- 같으면 소수 첫째 자리 숫자를 비교하도록 지도해 주세요.
- 큰 수 쪽으로 벌어진 부등호를 쓰도록 지도해 주세요.
- 같은 크기의 10칸 그림이나 수직선으로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
0.8과 0.5의 크기를 비교하세요.
- 아이에게 “두 수 모두 자연수 부분은 0입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “소수 첫째 자리의 8과 5를 비교하면 8이 더 큽니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “따라서 0.8이 0.5보다 큽니다.”라고 설명해 주세요.
답 0.8 > 0.5
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 같은 전체를 10등분했을 때 8칸이 5칸보다 넓습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
소수점이 붙으면 숫자의 크기 순서가 반대가 된다고 생각합니다.
아이에게 “같은 0.1 조각이 몇 개인지 비교하므로 8개가 5개보다 많습니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 소수점 아래에 세로선을 그어 같은 자리끼리 읽어 보도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
무엇을 전체 1로 보는지 찾도록 지도해 주세요. 종이를 접어 같은 크기의 조각인지 먼저 확인하도록 지도해 주세요.
문제지만 새 탭에서 열기 ↗
