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학습 지도 안내
부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「선분·반직선·직선 구별하기」, 「직각 찾기」, 「변과 꼭짓점으로 다각형 알아보기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
선분·반직선·직선 구별하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 선분은 두 끝점 사이의 곧은 선입니다.
개념의 의미 지도
선분은 두 끝점 사이의 곧은 선입니다. 반직선은 한 끝점에서 한 방향으로 끝없이 이어지고, 직선은 양쪽 방향으로 끝없이 이어집니다. 끝점과 화살표가 각각 무엇을 뜻하는지 살핍니다.
관계의 활용 지도
종이에 그린 길이는 유한해도 화살표는 더 이어진다는 뜻입니다. 선이 길게 그려졌다는 이유만으로 직선이라고 하지 않습니다. 끝점의 수와 이어지는 방향을 기준으로 이름을 정합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 끝점을 찾아 개수를 세도록 지도해 주세요.
- 화살표가 어느 방향에 있는지 확인하도록 지도해 주세요.
- 두 끝점이면 선분, 한 끝점이면 반직선, 양방향 이어지면 직선으로 구별하도록 지도해 주세요.
- 조건에 맞게 직접 그리고 이름을 붙이도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
끝점 A에서 시작하여 B를 지나 한쪽으로 계속 이어지는 선은 무엇일까요?
- 아이에게 “시작점 A가 하나 있습니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “B 쪽으로 계속 이어집니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “한 끝점과 한 방향의 이어짐이 있습니다.”라고 설명해 주세요.
답 반직선 AB
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. A반대쪽으로도이어지면직선이고B에서 멈추면선분이됩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
B라는 글자가 있으므로 B도 끝점이라고 생각합니다.
점의 이름만 보지 말고 선이 B 뒤로 이어지는지 확인하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 끝점은 점, 이어짐은 화살표로 표시해 세 가지를 나란히 그려 보도록 지도해 주세요.
직각 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 직각은 종이의 모서리처럼 곧게 꺾인 각입니다.
개념의 의미 지도
직각은 종이의 모서리처럼 곧게 꺾인 각입니다. 각의 두 변이 벌어진 정도가 90°인 각이며, 변의 길이가 길거나 짧아도 벌어진 정도가 같으면 같은 각입니다.
관계의 활용 지도
도형이 기울어져 있어도 직각일 수 있습니다. 각의 꼭짓점에 직각 삼각자의 모서리를 대고 한 변을 맞췄을 때 다른 변도 맞는지 확인합니다. 겉모양의 위아래 방향만으로 판단하지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 각의 꼭짓점과두 변을 찾도록 지도해 주세요.
- 직각삼각자의 직각꼭짓점을 맞추도록 지도해 주세요.
- 한 변을 맞춘 뒤 다른 변이 겹치는지 보도록 지도해 주세요.
- 겹치면 직각 표시를 하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
기울어진 정사각형의 모서리도 직각일까요?
- 아이에게 “정사각형은 네 각이모두 직각입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “도형을 돌려도 각의 벌어진 정도는 변하지 않습니다.”라고 설명해 주세요.
- 삼각자의 직각 모서리로 맞춰보도록 지도해 주세요.
답 네, 직각입니다.
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 도형을 똑바로 돌리면 같은 모서리가 직각임을 확인할 수 있습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
가로선과 세로선으로 보일 때만 직각이라고 합니다.
방향이 아니라 두 변 사이의 벌어진 정도로 판단하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 교실에서 책 모서리를 직각의 기준으로 삼아 여러 각과 비교하도록 지도해 주세요.
변과 꼭짓점으로 다각형 알아보기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 다각형은 선분으로만 둘러싸인 평면도형입니다.
개념의 의미 지도
다각형은 선분으로만 둘러싸인 평면도형입니다. 선분이 만나는 곳이 꼭짓점이고 둘레를 이루는 선분이 변입니다. 변의 수에 따라 삼각형·사각형·오각형처럼 이름을 붙입니다.
관계의 활용 지도
곡선이 있거나 끝이 열려 있으면 다각형이 아닙니다. 안에 그려진 선이나 도형 옆의 장식선을 변으로 세지 않습니다. 바깥 둘레를 한 바퀴 따라가며 셉니다.
이렇게 지도해 주세요
- 도형이 닫혀 있는지 확인하도록 지도해 주세요.
- 둘레가 모두 선분인지 보도록 지도해 주세요.
- 시작 변에 표시하고 한 바퀴 돌며 변을 세도록 지도해 주세요.
- 변의 수와꼭짓점 수를 비교해이름을 붙이도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
선분 5개로 둘러싸인 닫힌 도형의 이름과 꼭짓점 수는 무엇일까요?
- 아이에게 “둘레가 선분뿐이고 닫혀 있습니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “변이 5개이므로 오각형입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “인접한 변이만나는 꼭짓점도 5개입니다.”라고 설명해 주세요.
답 오각형, 꼭짓점 5개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 둘레를 따라가며 다섯 변과 다섯 꼭짓점을 차례로 대응시킬 수 있습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
안에 그어진 대각선도 변으로 셉니다.
변은 바깥 둘레를 이루는 선분만 세도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 크기와 방향이 다른 도형도 같은 변 수를 기준으로 분류해 보도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
끝점을 찾아 개수를 세도록 지도해 주세요. 끝점은 점, 이어짐은 화살표로표시해세가지를 나란히그려보도록 지도해 주세요.
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