비례식의 성질과 빈칸
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 비율이 같은 두 비를 등호로 이은 식은 비례식입니다. 두 비의 첫째 항끼리와 둘째 항끼리 같은 배로 바뀌는지 확인합니다.
뜻과 원리
비율이 같은 두 비를 등호로 이은 식은 비례식입니다. 두 비의 첫째 항끼리와 둘째 항끼리 같은 배로 바뀌는지 확인합니다.
풀이에서 연결할 점
비례식 a:b=c:d에서 외항의 곱 a×d와 내항의 곱 b×c가 같습니다. 곱이 같은지 검산하면 빈칸을 확인할 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 5에서20으로4배가 됨을 찾도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “3도4배하여12를 얻습니다.”라고 설명해 주세요.
- 3 × 20과5 × 12를 비교하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
3:5 = □:20의 빈칸은?
- 5에서20으로4배가 됨을 찾도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “3도4배하여12를 얻습니다.”라고 설명해 주세요.
- 3 × 20과5 × 12를 비교하도록 지도해 주세요.
답 12
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 두 곱이 모두60입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
20 − 5 = 15이므로3에도15를 더한다.
비의 관계는 같은 차가 아니라 같은 배를 유지하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “비례식 a:b=c:d에서 외항의 곱 a×d와 내항의 곱 b×c가 같습니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “곱이 같은지 검산하면 빈칸을 확인할 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.