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가려진 수를 찾아요

4학년 2학기 · 분수의 덧셈과 뺄셈

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학습 지도 안내

부모님·선생님을 위한 지도 안내

이 문제지를 지도할 때는 「대분수의 뺄셈과 받아내림」, 「분수의 빈칸과 부족한 양」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.

대분수의 뺄셈과 받아내림

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 대분수의 분수 부분끼리 뺄 수 없으면 자연수 1을 분수 조각으로 바꿉니다.

개념의 의미 지도

대분수의 분수 부분끼리 뺄 수 없으면 자연수 1을 분수 조각으로 바꿉니다. 분모가 5일 때자연수 1은 5/5입니다. 전체 양은 그대로 두고 표현만 바꾸는 것입니다.

관계의 활용 지도

자연수 부분을 1 줄이고 분자에 분모를 더합니다. 그 뒤 자연수끼리, 분수끼리 뺍니다. 가분수로 고쳐 분자끼리 뺀 값과 비교하면 확인할 수 있습니다.

이렇게 지도해 주세요

  1. 같은 분모인지 확인하도록 지도해 주세요.
  2. 분자가 부족하면 자연수 1을 분모만큼의 조각으로 바꾸도록 지도해 주세요.
  3. 각부분끼리 빼도록 지도해 주세요.
  4. 가분수또는 덧셈으로 검산하도록 지도해 주세요.

예제 지도 방법

아이에게 제시할 예제 1

3과 1/5에서 1과 3/5를 빼면 얼마일까요?

  1. 3과 1/5 = 2와 6/5로 바꾸도록 지도해 주세요.
  2. 아이에게 “자연수는 2 − 1 = 1, 분수는 6/5 − 3/5 = 3/5입니다.”라고 설명해 주세요.
  3. 두 부분을 합치도록 지도해 주세요.

답 1과 3/5

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1과 3/5 + 1과 3/5 = 3과 1/5입니다.

아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법

자연수 3을 그대로 두고분자에 5만 더합니다.
전체 1을 분수로 옮겼으므로 자연수는 2가 되어야 하도록 지도해 주세요.

연습을 지도할 때 확인할 점

  • 받아내림이 없는 문제와 있는 문제를 나란히 풀어 차이를 말해 보도록 지도해 주세요.
  • 이 활동에서는 문제의 공통분모를 그대로 유지하도록 지도해 주세요. 아이에게 “같은 양을 나타내는 분수도 맞지만 약분하거나 새로운 공통분모를 찾을 필요는 없습니다.”라고 설명해 주세요.

분수의 빈칸과 부족한 양

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분수로 나타낸 전체와 한 부분을 알면 뺄셈으로 다른 부분을 찾습니다.

개념의 의미 지도

분수의 빈칸도 전체와 부분의 관계로 찾습니다. □ + 3/7 = 6/7에서는 전체에서 알려진 부분을 빼고, □ − 3/7 = 2/7에서는 남은 양에 뺀 양을 더합니다. 빈칸이 어디에 있는지 먼저 확인해야 합니다.

관계의 활용 지도

대분수나 자연수가 들어 있으면 같은 분모의 가분수로 바꾸거나 자연수 1을 분모만큼의 조각으로 바꿀 수 있습니다. 빈칸을 찾은 뒤 원래 식에 넣어 등식이 성립하는지 확인합니다.

이렇게 지도해 주세요

  1. 빈칸이 처음의 전체인지, 더하거나 뺀 부분인지 확인하도록 지도해 주세요.
  2. 분모가 같은 조각으로 나타내도록 지도해 주세요.
  3. 전체를 찾으면 더하고, 전체에서 한 부분을 찾으면 빼도록 지도해 주세요.
  4. 구한 수를 원래 식에 넣어 양쪽 값이 같은지 확인하도록 지도해 주세요.

예제 지도 방법

아이에게 제시할 예제 1

3/7 + □ = 6/7의 빈칸을 구하세요.

  1. 아이에게 “전체는 6/7, 알려진 부분은 3/7입니다.”라고 설명해 주세요.
  2. 아이에게 “6/7 − 3/7 = 3/7입니다.”라고 설명해 주세요.
  3. 빈칸에 3/7을 넣도록 지도해 주세요.

답 3/7

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 3/7 + 3/7 = 6/7입니다.

아이에게 제시할 예제 2

□ − 3/7 = 2/7의 빈칸을 구하세요.

  1. 아이에게 “빈칸은 빼기 전 전체입니다.”라고 설명해 주세요.
  2. 남은 2/7에 뺀 3/7을 더하도록 지도해 주세요.
  3. 아이에게 “2/7 + 3/7 = 5/7입니다.”라고 설명해 주세요.

답 5/7

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 5/7 − 3/7 = 2/7로 원래 식이 맞습니다.

아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법

6/7과 3/7을 더합니다.
전체 6/7 안에 이미 3/7이 포함되어 있으므로 나머지 부분을 빼서 찾도록 지도해 주세요.

연습을 지도할 때 확인할 점

  • 그림의 전체 막대와 이미 있는 부분을 서로 다르게 색칠해 보도록 지도해 주세요.
  • 이 활동에서는 문제의 공통분모를 그대로 유지하도록 지도해 주세요. 아이에게 “같은 양을 나타내는 분수도 맞지만 약분하거나 새로운 공통분모를 찾을 필요는 없습니다.”라고 설명해 주세요.

문제지 활용 지도

빈칸이 전체인지 부분인지 먼저 표시하고, 반대 계산으로 찾은 수를 원래 식에 넣어 확인하도록 지도해 주세요.

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