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4학년 2학기 · 소수의 덧셈과 뺄셈
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이 문제지를 지도할 때는 「소수의 덧셈」, 「소수의 뺄셈」, 「소수의 크기 비교하기」, 「소수의 자릿값과 분수 표현」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
소수의 덧셈
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 소수 두 자리까지의 수에서 소수점을 맞추어 같은 자릿값끼리 계산합니다.
개념의 의미 지도
소수의 계산도 같은 자릿값끼리 모으거나 덜어내는 것입니다. 세로셈에서는 숫자의 끝이 아니라 소수점끼리 맞춥니다. 부족한 뒷자리는 0을 붙여도 값이 같습니다.
관계의 활용 지도
각 자리의 10개를 바로 왼쪽 자리 1개로 바꿀 수 있습니다. 따라서 자연수의 받아올림·내림과 같은 원리로 계산합니다. 계산이 끝나면 원래 소수점과 같은 세로 위치에 소수점을 찍습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 소수점끼리 맞추어 쓰도록 지도해 주세요.
- 필요한 뒷자리에 0을 붙이도록 지도해 주세요.
- 작은 자리부터 계산하고 자리 교환을 표시하도록 지도해 주세요.
- 답의 소수점 위치를 확인하고 반대 계산으로 검산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
2.35 + 0.8의 계산 결과를 구하세요.
- 2.35와 0.80으로 소수점을 맞추도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “백분의 자리: 5 + 0 = 5입니다.”라고 설명해 주세요. 십분의 자리: 3 + 8 = 11이므로 1을 쓰고 일의 자리로 1을 받아올리도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “일의 자리: 2 + 0 + 1 = 3입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “소수점 위치를 유지하면 3.15입니다.”라고 설명해 주세요.
답 3.15
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 3.15 − 0.8 = 2.35입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
자연수처럼 숫자 오른쪽 끝만 맞춥니다.
소수점이 같은 세로선에 오도록 써야 0.1끼리, 0.01끼리 계산하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 자연수와 소수를 계산할 때 자연수 뒤에 소수점과 0을 붙여 자리를 보이게 하도록 지도해 주세요.
소수의 뺄셈
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 소수 두 자리까지의 수에서 소수점을 맞추어 같은 자릿값끼리 계산합니다.
개념의 의미 지도
소수의 계산도 같은 자릿값끼리 모으거나 덜어내는 것입니다. 세로셈에서는 숫자의 끝이 아니라 소수점끼리 맞춥니다. 부족한 뒷자리는 0을 붙여도 값이 같습니다.
관계의 활용 지도
각 자리의 10개를 바로 왼쪽 자리 1개로 바꿀 수 있습니다. 따라서 자연수의 받아올림·내림과 같은 원리로 계산합니다. 계산이 끝나면 원래 소수점과 같은 세로 위치에 소수점을 찍습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 소수점끼리 맞추어 쓰도록 지도해 주세요.
- 필요한 뒷자리에 0을 붙이도록 지도해 주세요.
- 작은 자리부터 계산하고 자리 교환을 표시하도록 지도해 주세요.
- 답의 소수점 위치를 확인하고 반대 계산으로 검산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
3.2 − 1.75의 계산 결과를 구하세요.
- 3.20과 1.75로 소수점을 맞추도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “백분의 자리에서 받아내려 10 − 5 = 5입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “십분의 자리는 1이 되었으므로 일의 자리에서 다시 받아내려 11 − 7 = 4입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “일의 자리에서 2 − 1 = 1입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “소수점 위치를 유지하면 1.45입니다.”라고 설명해 주세요.
답 1.45
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1.45 + 1.75 = 3.2입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
자연수처럼 숫자 오른쪽 끝만 맞춥니다.
소수점이 같은 세로선에 오도록 써야 0.1끼리, 0.01끼리 계산하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 자연수와 소수를 계산할 때 자연수 뒤에 소수점과 0을 붙여 자리를 보이게 하도록 지도해 주세요.
소수의 크기 비교하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 소수는 자연수 부분부터 같은 자리끼리 비교합니다.
개념의 의미 지도
소수는 자연수 부분부터 같은 자리끼리 비교합니다. 처음 달라지는 자리에서 숫자가 큰 쪽이 큰 수입니다. 소수 자릿수가 많다고 값이 더 큰 것은 아닙니다.
관계의 활용 지도
0.8과 0.75를 비교할 때 0.8 = 0.80으로 자리를 맞추면 80/100과 75/100의 비교가 됩니다. 끝에 0을 붙여 자리를 맞출 수 있지만 소수점의 위치를 바꾸면 안 됩니다.
이렇게 지도해 주세요
- 자연수 부분을 먼저 비교하도록 지도해 주세요.
- 같으면 소수 첫째 자리부터 차례로 비교하도록 지도해 주세요.
- 필요하면 맨 뒤에 0을 붙여 자리를 맞추도록 지도해 주세요.
- 부등호를 쓰고 수직선의 순서와 비교하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
0.8과 0.75의 크기를 비교하세요.
- 0.8을 0.80으로 나타내도록 지도해 주세요.
- 소수 첫째 자리 8과 7을 비교하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “8이 7보다 크므로 0.80이 큽니다.”라고 설명해 주세요.
답 0.8 > 0.75
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 80/100 > 75/100과같습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
75가 8보다 크므로 0.75가 크다고 합니다.
정수 75와 8이 아니라 같은 자릿값을 비교해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 소수점 아래에 세로선을 그어 같은 자리끼리 읽어 보도록 지도해 주세요.
소수의 자릿값과 분수 표현
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 소수 첫째 자리, 둘째 자리, 셋째 자리는 각각 0.1, 0.01, 0.001의 개수를 나타냅니다.
개념의 의미 지도
소수 첫째 자리, 둘째 자리, 셋째 자리는 각각 0.1, 0.01, 0.001의 개수를 나타냅니다. 숫자 7도 어느 자리에 있는지에 따라 값이 다릅니다. 0.07에서 7은 백분의 7입니다.
관계의 활용 지도
0.3 = 0.30처럼 소수 맨 뒤에 0을 붙여도 값은 같지만, 0.03의 0을 없애면 값이 달라집니다. 분모 10·100·1000인 분수는 소수의 자리와 연결됩니다.
이렇게 지도해 주세요
- 소수점의 위치를 찾도록 지도해 주세요.
- 각 숫자가 몇째 자리에 있는지 읽도록 지도해 주세요.
- 숫자×그 자리의 단위로 값을 나타내도록 지도해 주세요.
- 분수나 자리별 합으로 다시 써 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
4.307에서 숫자 3과 7이 나타내는 값은 각각 얼마일까요?
- 아이에게 “3은 소수 첫째 자리이므로 0.3입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “7은 소수 셋째 자리이므로 0.007입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “4.307 = 4 + 0.3 + 0.007입니다.”라고 설명해 주세요.
답 3의 값은 0.3, 7의 값은 0.007
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 0.3 = 300/1000이고 0.007 = 7/1000입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
7이소수 둘째 자리라고 생각합니다.
소수점 뒤의 0도 자리 하나를 차지하도록 지도해 주세요. 3, 0, 7의 세 자리를 차례로 세도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 자리 이름과 그 자리에 적힌 숫자가 나타내는 값을 구별해 말하도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
소수점끼리 맞추어 쓰도록 지도해 주세요. 자연수와소수를 계산할 때자연수뒤에소수점과 0을 붙여자리를 보이게하도록 지도해 주세요.
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