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학습 지도 안내
부모님·선생님을 위한 지도 안내
이 문제지를 지도할 때는 「세 자리 수와 한 자리 수의 곱셈」, 「두 자리 수와 두 자리 수의 곱셈」, 「곱셈·나눗셈의 빈칸 찾기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
세 자리 수와 한 자리 수의 곱셈
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 곱셈은 같은 크기의 묶음이 여러 개일 때 전체를 구하는 계산입니다.
개념의 의미 지도
곱셈은 같은 크기의 묶음이 여러 개일 때 전체를 구하는 계산입니다. 두 자리나 세 자리 수도 백·십·일의 자리로 나누어 곱할 수 있습니다. 모든 부분을 빠짐없이 곱하고 합칩니다.
관계의 활용 지도
한 자리 수를 곱할 때 일의 자리부터 계산합니다. 어떤 자리의 곱이 10 이상이면 다음 자리에 받아올립니다. 받아올린 수는 다음 자리의 곱에 더하는 수이지, 다시 곱하는 수가 아닙니다.
이렇게 지도해 주세요
- 한 묶음의 수와 묶음 수를 확인하도록 지도해 주세요.
- 곱해지는 수를 자릿값으로 나누거나 세로로 쓰도록 지도해 주세요.
- 각 자리의 곱과 받아올림을 기록하도록 지도해 주세요.
- 부분의 곱을 더하고 나눗셈으로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
236 × 4의 계산 결과를 구하세요.
- 아이에게 “일의 자리: 6 × 4 = 24입니다.”라고 설명해 주세요. 4를 쓰고 2를 받아올리도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “십의 자리: 3 × 4 + 받아올린 2 = 14입니다.”라고 설명해 주세요. 4를 쓰고 1을 받아올리도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “백의 자리: 2 × 4 + 받아올린 1 = 9입니다.”라고 설명해 주세요. 9를 쓰도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “자릿값에 맞춰 읽으면 944입니다.”라고 설명해 주세요.
답 944
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 944 ÷ 4 = 236이므로 전체가 4묶음으로 알맞게 나뉩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
받아올린 수까지 다음 숫자와 함께 다시 곱합니다.
먼저 그 자리 숫자와 곱하는 수를 곱한 뒤, 앞에서 받아올린 수를 더하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 먼저 한 문제의 자리 교환을 말로 설명한 뒤 같은 형식의 문제를 풀어 보도록 지도해 주세요.
두 자리 수와 두 자리 수의 곱셈
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 두 자리 수를 십의 자리와 일의 자리로 나누어 곱한 뒤 부분의 곱을 더합니다.
개념의 의미 지도
24 × 13은 24 × 3과 24 × 10의 합입니다. 곱하는 수 13의 십의 자리 1은 1개가 아니라 10개를 뜻합니다. 같은 양을 3묶음과 10묶음으로 나누어 생각합니다.
관계의 활용 지도
세로셈의 둘째 줄은 십의 자리에서 시작합니다. 한 칸 왼쪽으로 옮겨 쓰는 것은 부분의 곱이 10배인 사실을 나타냅니다. 두 부분의 곱을 같은 자리에 맞춰 더합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 곱하는 수를 십의 자리와 일의 자리로 나누도록 지도해 주세요.
- 일의 자리 수와 곱하도록 지도해 주세요.
- 몇십과 곱한 값을 십의 자리부터 기록하도록 지도해 주세요.
- 두 부분의 곱을 더하고 어림값과 비교하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
24 × 13의 값을 구하세요.
- 13 = 10 + 3으로 나누도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “24 × 3 = 72, 24 × 10 = 240입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “부분의 곱을 더하면 72 + 240 = 312입니다.”라고 설명해 주세요.
답 312
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 24 × 12 = 288에 24를 더해도 312입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
십의 자리 1을 곱한 24를 일의 자리부터 써서 72와 더합니다.
아이에게 “그 1은 10을 뜻하므로 부분의 곱은 240입니다.”라고 설명해 주세요. 세로셈에서는 십의 자리부터 쓰도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 두 줄 옆에 ×4, ×20이라고 적어 자리의 뜻을 확인하도록 지도해 주세요.
곱셈·나눗셈의 빈칸 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 곱하는 두 수와 전체의 곱은 서로 연결됩니다.
개념의 의미 지도
곱하는 두 수와 전체의 곱은 서로 연결됩니다. 8 × □ = 56에서 전체 56을 8묶음으로 나누면 한 묶음의 수를 알 수 있습니다. 빈칸을 추측한 다음 반드시 원래 식에 대입합니다.
관계의 활용 지도
□ ÷ 7 = 8에서는 나누기 전 전체가 없으므로 7 × 8을 합니다. 56 ÷ □ = 8에서는 전체 56을 8묶음으로 나눠 나누는 수를 찾습니다. 나머지가 있는 식은 나누는 수×몫+나머지를 사용합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 알고 있는 두 수의 역할을 확인하도록 지도해 주세요.
- 곱셈과 나눗셈 중 거꾸로 계산할 방법을 고르도록 지도해 주세요.
- 빈칸을 계산하도록 지도해 주세요.
- 처음 식과 나머지 조건이 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
□ ÷ 7 = 8의 빈칸을 구하세요.
- 아이에게 “빈칸은 나누기 전 전체입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “7 × 8 = 56입니다.”라고 설명해 주세요.
- 56 ÷ 7 = 8을 확인하도록 지도해 주세요.
답 56
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 7묶음에 8 씩 있으면 56입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
8 ÷ 7을 계산합니다.
몫 8과 나누는 수 7을 곱해야 처음 전체를 되 찾도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “빈칸의 위치가 달라지면 같은 세 수라도 필요한 계산이 달라집니다.”라고 설명해 주세요.
문제지 활용 지도
한 묶음의 수와 묶음 수를 확인하도록 지도해 주세요. 먼저 한 문제의 자리 교환을 말로 설명한 뒤 같은 형식의 문제를 풀어 보도록 지도해 주세요.
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