직육면체의 겉넓이
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 겉넓이는 입체를 둘러싸는 모든 면의 넓이를 더한 값입니다. 직육면체는 같은 넓이의 면이 두 개씩 세 쌍 있습니다.
뜻과 원리
겉넓이는 입체를 둘러싸는 모든 면의 넓이를 더한 값입니다. 직육면체는 같은 넓이의 면이 두 개씩 세 쌍 있습니다.
풀이에서 연결할 점
가로 a, 세로 b, 높이 h이면 겉넓이는2×(ab+ah+bh)입니다. 밑면 둘레×높이로 옆넓이를 구한 뒤 밑면 두 개를 더해도 됩니다.
이렇게 지도해 주세요
- 서로 다른 세 면의 넓이12, 15, 20 cm²를 구하도록 지도해 주세요.
- 12 + 15 + 20 = 47을 계산하도록 지도해 주세요.
- 같은 면이 둘씩이므로47 × 2를 하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
가로3 cm, 세로4 cm, 높이5 cm인 직육면체의 겉넓이는?
- 서로 다른 세 면의 넓이12, 15, 20 cm²를 구하도록 지도해 주세요.
- 12 + 15 + 20 = 47을 계산하도록 지도해 주세요.
- 같은 면이 둘씩이므로47 × 2를 하도록 지도해 주세요.
답 94 cm²
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 밑면24 cm²와 옆넓이(3+4)×2×5=70 cm²를 더하면94 cm²입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
3 × 4 × 5 = 60으로 계산한다.
아이에게 “세 길이의 곱은 부피이며 겉넓이는 면 넓이의 합입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “가로 a, 세로 b, 높이 h이면 겉넓이는2×(ab+ah+bh)입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “밑면 둘레×높이로 옆넓이를 구한 뒤 밑면 두 개를 더해도 됩니다.”라고 설명해 주세요.