Guide d’apprentissage
Les axes de symétrie du carré
Un axe de symétrie partage une figure en deux parties qui se superposent par pliage.
Les exercices demandent combien d’axes possède un carré, proposent de choisir parmi 3, 5 et 4, puis de juger et corriger les réponses 4 et 5. Un carré possède quatre axes : les deux droites passant par les milieux des côtés opposés et ses deux diagonales.
À vérifier avant de commencer
- Reconnaître un carré et ses quatre côtés égaux.
- Comprendre qu’un pli peut faire coïncider deux parties.
- Repérer le milieu d’un côté et les sommets opposés.
Méthode
- Dessinez un carré et imaginez un pli passant par le milieu de deux côtés opposés : les moitiés se recouvrent.
- Recommencez avec l’autre paire de côtés opposés pour repérer un deuxième axe.
- Tracez ensuite chaque diagonale et vérifiez par pliage que les deux moitiés coïncident.
- Comptez les axes trouvés une seule fois, puis utilisez ce total dans les choix et les vérifications.
- Pour une réponse proposée, écrivez le signe demandé et corrigez le nombre si nécessaire.
Exemple résolu
Combien d’axes de symétrie possède un carré ?
- Repérez les deux axes passant par les milieux de côtés opposés.
- Ajoutez les deux diagonales, qui relient les sommets opposés.
Voir la réponse
4 axes.
La réponse proposée est 5 axes. Est-elle juste ?
- Comparez la proposition au nombre d’axes que l’on peut vérifier par pliage.
- Écrivez le signe indiquant une réponse fausse et remplacez 5 par le bon total.
Voir la réponse
× ; la bonne réponse est 4.
Erreurs fréquentes
Oublier les diagonales.
Testez aussi les plis passant par deux sommets opposés.
Compter une même droite deux fois.
Chaque axe est une droite distincte, quel que soit le sens dans lequel on la regarde.
Questions à poser
- Où passe le pli pour que les deux moitiés se recouvrent ?
- As-tu testé les deux diagonales ?
Conseil d’entraînement
Un carré en papier permet de contrôler les quatre plis et de distinguer les axes des simples lignes tracées à l’intérieur.
Pour continuer
- Comparer les axes d’un carré et d’un rectangle.
- Rechercher les axes de symétrie d’autres figures planes.
Fiches associées
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