Guide d’apprentissage
Construire une figure symétrique sur quadrillage
Construire ou retrouver une figure par symétrie axiale en conservant la distance de chaque point à l’axe.
La fiche propose deux constructions de figures symétriques par rapport à une droite en pointillés, une tâche où il faut retrouver la figure initiale à partir de son image, puis une vérification d’une figure violette par rapport à une figure verte. Le quadrillage aide à compter les carreaux entre chaque sommet et l’axe. Un point et son image se trouvent de part et d’autre de l’axe, à la même distance perpendiculaire ; les longueurs et la forme restent conservées.
À vérifier avant de commencer
- Lire un quadrillage et repérer des sommets.
- Comprendre qu’une droite peut servir d’axe de symétrie.
- Compter des carreaux et reporter une même distance.
Méthode
- Repérez l’axe en pointillés et identifiez les sommets de la figure donnée.
- Pour chaque sommet, comptez la distance en carreaux jusqu’à l’axe, perpendiculairement à celui-ci.
- Placez le sommet image de l’autre côté, à la même distance.
- Reliez les images des sommets dans le même ordre pour reconstruire le contour.
- Pour contrôler une figure proposée, comparez les distances des points correspondants et la conservation de la forme.
Exemple résolu
Un sommet se trouve à 3 carreaux à gauche d’un axe vertical. Où placer son image ?
- Compter trois carreaux perpendiculairement à l’axe.
- Reporter la même distance du côté opposé, sur la même ligne horizontale.
Voir la réponse
À 3 carreaux à droite de l’axe
Un point est situé sur l’axe de symétrie. Où se trouve son image ?
- Sa distance à l’axe est nulle.
- Le point reste donc à la même place après la réflexion.
Voir la réponse
Sur le même point de l’axe
Erreurs fréquentes
La distance est reportée en diagonale plutôt que perpendiculairement à l’axe.
Suivez les lignes du quadrillage perpendiculaires à l’axe pour compter les carreaux.
Les sommets images sont placés à des distances différentes de l’axe.
Vérifiez chaque paire de points séparément avant de relier la figure.
Questions à poser
- À combien de carreaux ce sommet se trouve-t-il de l’axe ?
- De quel côté faut-il placer son image ?
- Les points correspondants sont-ils à la même distance de l’axe ?
Conseil d’entraînement
Faites construire la figure sommet après sommet plutôt que de recopier son contour à l’œil. Pour la figure à vérifier, la comparaison des distances au quadrillage permet d’étayer la réponse et de corriger les sommets décalés.
Pour continuer
- Construire des symétriques d’images comportant davantage de sommets ou des segments inclinés.
- Étudier les propriétés de la symétrie axiale, notamment la conservation des longueurs et des angles.
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