Guide d’apprentissage
Construire et contrôler une symétrie axiale
Une symétrie axiale place chaque point de l’autre côté de l’axe, à la même distance.
La fiche propose de construire deux figures images, de retrouver une figure initiale à partir de son image, puis de vérifier une construction en comparant les sommets et les longueurs. L’axe est représenté par une droite en pointillés. Pour chaque sommet, son image se trouve sur la perpendiculaire à l’axe et à égale distance de celui-ci.
À vérifier avant de commencer
- Repérer les sommets et les côtés d’une figure.
- Mesurer ou compter une distance sur un quadrillage.
- Tracer une perpendiculaire à une droite.
Méthode
- Faites repérer l’axe en pointillés avant de commencer et nommer chaque sommet de la figure de départ.
- Pour un sommet, tracez mentalement ou à l’équerre la perpendiculaire à l’axe, puis reportez la même distance de l’autre côté.
- Placez tous les sommets images et reliez-les dans le même ordre que sur la figure de départ.
- Pour retrouver la figure initiale, appliquez exactement la même construction à l’image donnée.
- Pour contrôler la figure violette, comparez la distance de chaque sommet à l’axe et vérifiez que les longueurs sont conservées.
Exemple résolu
Un sommet est à 3 carreaux d’un axe vertical. Où placer son image ?
- Repérez la perpendiculaire horizontale passant par le sommet.
- Comptez 3 carreaux jusqu’à l’axe, puis encore 3 carreaux de l’autre côté.
Voir la réponse
À 3 carreaux de l’axe, sur la même ligne horizontale, de l’autre côté.
Un segment mesure 4 carreaux. Quelle longueur mesure son image par symétrie ?
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
- Reportez les deux extrémités à égale distance de l’axe.
Voir la réponse
4 carreaux.
Erreurs fréquentes
Reporter la distance en diagonale.
La distance à l’axe se mesure perpendiculairement à celui-ci.
Relier les sommets images dans un ordre différent.
Suivez le contour de la figure de départ sans croiser les côtés.
Questions à poser
- Quel segment relie ce point à l’axe à angle droit ?
- Combien de carreaux séparent les deux points de l’axe ?
Conseil d’entraînement
Laissez l’enfant construire un sommet à la fois, puis contrôler sa réponse en pliant mentalement le quadrillage le long de l’axe.
Pour continuer
- Construire l’image d’une figure comportant davantage de sommets.
- Repérer les points qui restent sur l’axe lors d’une symétrie.
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