Guide d’apprentissage
Multiplier une fraction par un entier
Multiplier le numérateur par un entier, compléter un facteur fractionnaire et calculer une masse totale.
Ici, l’entier est écrit après la fraction dans les premiers produits : 4/6 × 2 et 2/3 × 3. La commutativité permet de raisonner comme pour un entier multiplié par une fraction. Les autres questions demandent de retrouver une fraction manquante ou la masse de plusieurs mètres de ficelle. Le dénominateur indique toujours la taille des parts de l’unité.
À vérifier avant de commencer
- Lire une fraction avec numérateur et dénominateur.
- Savoir simplifier une fraction ou écrire un nombre mixte.
Méthode
- Multipliez le numérateur par l’entier et conservez le dénominateur.
- Simplifiez si le numérateur et le dénominateur ont un diviseur commun.
- Pour une égalité à trou, divisez le résultat attendu par le multiplicateur ou vérifiez par le produit.
- Pour plusieurs mètres, multipliez la masse correspondant à un mètre par le nombre de mètres.
Exemple résolu
Calculez 3/7 × 4.
- Multipliez le numérateur : 3 × 4 = 12.
- Le dénominateur reste 7 ; 12/7 = 1 + 5/7.
Voir la réponse
1 + 5/7
Un mètre de corde pèse 2/9 g. Quelle masse pèsent 6 m ?
- Calculez 2/9 × 6 = 12/9.
- Simplifiez 12/9 en divisant haut et bas par 3 : 4/3 = 1 + 1/3.
Voir la réponse
1 + 1/3 g
Erreurs fréquentes
Multiplier le dénominateur au lieu du numérateur.
L’entier répète les parts ; il ne change pas leur taille.
Oublier de simplifier un résultat comme 12/9.
Cherchez un diviseur commun, puis contrôlez que la valeur ne change pas.
Questions à poser
- Qu’est-ce qui reste inchangé quand on prend plusieurs fois la fraction ?
- Le numérateur obtenu dépasse-t-il le dénominateur ?
Conseil d’entraînement
La première section calcule deux produits, la suivante complète un facteur manquant et la dernière applique le calcul à une masse par mètre. Pour les nombres mixtes, vérifiez que la partie fractionnaire est bien inférieure à une unité.
Pour continuer
- Comparer plusieurs produits fractionnaires avec une même unité de référence.
- Résoudre des situations de partage et de mesure utilisant des fractions équivalentes.
Fiches associées
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