Guide d’apprentissage
Convertir des mètres carrés et des décimètres carrés
Utiliser l’équivalence entre m² et dm² pour convertir, décomposer et comparer des aires.
Les exercices traitent des mesures composées en m² et dm², de leur décomposition depuis un total en dm², puis de comparaisons. La relation à garder en tête est 1 m² = 100 dm². Une mesure telle que plusieurs mètres carrés suivis de décimètres carrés devient donc un nombre de dm² en regroupant les centaines, sans changer l’unité de longueur.
À vérifier avant de commencer
- Connaître 1 m² = 100 dm².
- Savoir décomposer un entier en centaines et unités.
Méthode
- Convertissez chaque m² en 100 dm², puis ajoutez la quantité de dm² restante.
- Pour retrouver une écriture composée, formez des groupes de 100 dm².
- Le nombre de groupes donne les m² et le reste les dm².
- Pour comparer, utilisez les dm² des deux côtés et observez le signe obtenu.
Exemple résolu
Exprimez 3 m² 25 dm² en dm².
- 3 m² = 300 dm².
- 300 + 25 = 325.
Voir la réponse
325 dm²
Comparez 5 m² 10 dm² et 520 dm².
- 5 m² 10 dm² = 500 + 10 = 510 dm².
- 510 est inférieur à 520.
Voir la réponse
5 m² 10 dm² < 520 dm²
Erreurs fréquentes
Utiliser 10 comme facteur entre m² et dm².
Il s’agit d’aires : le facteur vaut 100, car les deux dimensions sont converties.
Comparer 5 m² directement à 470 dm² comme si les unités étaient identiques.
Remplacez chaque m² par 100 dm² avant la comparaison.
Questions à poser
- Combien de groupes de 100 dm² y a-t-il dans 470 dm² ?
- Quelle unité reste après avoir isolé ces groupes ?
Conseil d’entraînement
La partie de conversion rassemble deux nombres en dm². La décomposition fait l’opération inverse, et la comparaison utilise le même repère. Invitez l’élève à dire le facteur 100 à voix haute avant chaque opération pour éviter de mélanger avec les longueurs.
Pour continuer
- Assembler des conversions successives entre m², dm² et cm².
- Calculer l’aire d’un rectangle puis exprimer le résultat dans une autre unité.
Fiches associées
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