Guide d’apprentissage
Diviser un nombre de trois chiffres avec reste
Poser une division par un chiffre, déterminer le quotient et exprimer le reste final.
Les exercices portent sur des nombres de trois chiffres partagés par un chiffre et donnant un reste, sur la recherche d’un dividende manquant, puis sur la correction de divisions proposées. La division posée conduit au quotient en examinant les rangs successifs. Le reste final est la quantité qui demeure après le dernier partage. Pour valider, on utilise dividende = diviseur × quotient + reste, avec un reste strictement inférieur au diviseur.
À vérifier avant de commencer
- Savoir effectuer une division posée par un chiffre.
- Comprendre la valeur des centaines, dizaines et unités.
- Connaître les produits utiles pour vérifier quotient et reste.
Méthode
- Divisez les centaines et reportez au rang suivant la quantité qui n’a pas formé un groupe.
- Continuez avec les dizaines puis les unités en abaissant le chiffre suivant.
- À la fin, notez le quotient et le reste dans cet ordre.
- Pour retrouver un dividende absent, multipliez diviseur et quotient puis ajoutez le reste indiqué.
- Recalculez les propositions erronées et confirmez que le reste respecte la limite du diviseur.
Exemple résolu
Calculer 763 ÷ 5.
- 5 va 1 fois dans 7 centaines ; il reste 2 centaines, soit 20 dizaines.
- Avec 6 dizaines, cela fait 26 dizaines : 5 va 5 fois, reste 1 dizaine.
- Avec 3 unités, on a 13 unités : 5 va 2 fois, reste 3.
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152 reste 3
Quel dividende donne 83 au quotient et 4 au reste quand on divise par 6 ?
- Calculer 6 × 83 = 498.
- Ajouter le reste : 498 + 4.
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502
Erreurs fréquentes
Le reste intermédiaire est écrit comme reste final sans poursuivre avec le rang suivant.
Continuez la division posée jusqu’au chiffre des unités.
Le reste final dépasse le diviseur.
Vérifiez s’il est possible de former encore un groupe complet.
Questions à poser
- Combien de centaines restent à partager après ce premier quotient ?
- Quel est le reste lorsque le rang des unités est traité ?
- Le produit plus le reste reconstitue-t-il le nombre de départ ?
Conseil d’entraînement
Une division posée se lit de rang en rang ; faites expliquer chaque reste intermédiaire avant de descendre le chiffre suivant. La vérification finale rend visibles à la fois le quotient et la quantité non partagée.
Pour continuer
- Résoudre des problèmes de partage qui demandent d’interpréter le reste.
- Comparer plusieurs divisions en contrôlant chaque résultat par la relation de vérification.
Fiches associées
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