Guide d’apprentissage
Soustraire avec deux retenues
Effectuer des échanges successifs pour soustraire des nombres à trois chiffres.
Cette page combine des soustractions à deux retenues, des égalités où le nombre de départ est absent et des calculs à vérifier. Plusieurs colonnes peuvent demander un échange. Dans certaines soustractions, un zéro au rang des dizaines oblige à préparer les unités en passant d’abord par les centaines : une centaine devient dix dizaines, puis une dizaine devient dix unités. Il est donc essentiel de garder la valeur du nombre et de rendre chaque transformation visible avant de soustraire.
À vérifier avant de commencer
- Savoir poser une soustraction à trois chiffres en alignant les rangs.
- Comprendre qu’une centaine équivaut à dix dizaines et une dizaine à dix unités.
- Reconstituer un nombre de départ à l’aide d’une addition.
Méthode
- Observer les colonnes avant le calcul et repérer celles où un échange sera nécessaire.
- Quand les unités manquent, échanger une dizaine ; si le rang des dizaines est nul, emprunter d’abord une centaine.
- Calculer chaque différence de droite à gauche en utilisant les chiffres modifiés après les échanges.
- Pour une égalité □ − n = r, additionner n et r pour retrouver le départ.
- Vérifier les résultats annoncés par addition ou par estimation, puis écrire la correction complète.
Exemple résolu
Calculez 804 − 267.
- Comme il n’y a pas de dizaine, échanger une centaine : 8 centaines deviennent 7 centaines et 10 dizaines.
- Échanger une dizaine contre 10 unités ; calculer 14 − 7 = 7, 9 − 6 = 3 et 7 − 2 = 5.
Voir la réponse
804 − 267 = 537
Trouvez □ dans □ − 458 = 276.
- Calculer 458 + 276 pour retrouver le nombre de départ.
- Vérifier en retirant 458 au total.
Voir la réponse
□ = 734
Erreurs fréquentes
Emprunter directement aux unités lorsqu’il y a un zéro aux dizaines.
Faire apparaître les deux échanges successifs, d’abord de la centaine vers les dizaines, puis vers les unités.
Garder l’ancien chiffre du rang supérieur après un échange.
Modifier le rang qui donne une unité et vérifier la décomposition avant de poursuivre.
Questions à poser
- Pourquoi faut-il passer par les centaines quand les dizaines valent zéro ?
- Combien de dizaines avez-vous après le premier échange ?
- Comment retrouver le nombre de départ avec les deux autres nombres ?
Conseil d’entraînement
La difficulté principale est le suivi des échanges, notamment à travers un zéro. Invitez l’enfant à décomposer d’abord le nombre en centaines, dizaines et unités, puis à transformer une unité d’un rang à la fois. Une vérification par addition clarifie le sens de l’égalité et aide à distinguer une erreur de calcul d’une erreur d’échange.
Pour continuer
- Représenter les échanges avec du matériel de numération avant de reprendre la technique posée.
- Appliquer les soustractions avec échanges à des problèmes de recherche d’une différence ou d’une quantité initiale.
Fiches associées
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