Guide d’apprentissage
Soustraire avec une retenue
Échanger une dizaine contre dix unités ou une centaine contre dix dizaines dans une soustraction.
Les calculs de cette page sont des soustractions à trois chiffres qui font intervenir une retenue. La fiche demande ensuite de retrouver le nombre de départ dans deux égalités, puis de valider ou rectifier des résultats. Quand le chiffre du haut est trop petit dans une colonne, on échange une unité du rang immédiatement supérieur contre dix unités du rang courant. L’échange doit apparaître dans les deux colonnes concernées afin que la valeur du nombre ne change pas.
À vérifier avant de commencer
- Aligner les nombres par centaines, dizaines et unités.
- Connaître la valeur d’une dizaine et d’une centaine en unités du rang inférieur.
- Utiliser l’addition pour retrouver un nombre de départ.
Méthode
- Poser la soustraction et commencer par la colonne des unités.
- Si le chiffre du haut est trop petit, échanger une dizaine contre dix unités et modifier le chiffre des dizaines.
- Calculer la colonne après l’échange, puis poursuivre avec les dizaines et centaines.
- Pour trouver le départ dans □ − n = r, calculer n + r et remplacer dans l’égalité.
- Recalculer chaque opération proposée avant de la marquer correcte ou de la corriger.
Exemple résolu
Calculez 742 − 286.
- 2 unités ne permettent pas d’enlever 6 : échanger une dizaine, puis calculer 12 − 6 = 6.
- Il reste 3 dizaines : échanger une centaine pour avoir 13 dizaines ; 13 − 8 = 5, puis 6 − 2 = 4 centaines.
Voir la réponse
742 − 286 = 456
Trouvez □ dans □ − 327 = 416.
- Additionner 327 et 416 pour retrouver le nombre de départ.
- Vérifier la différence obtenue en retirant 327.
Voir la réponse
□ = 743
Erreurs fréquentes
Oublier de diminuer le rang qui a fourni une dizaine ou une centaine.
Écrire l’échange dans les deux rangs : dix unités supplémentaires ici, un de moins au rang voisin.
Confondre le nombre retiré et le nombre de départ recherché.
Représenter l’égalité comme départ = retrait + résultat avant de calculer.
Questions à poser
- Quel rang peut vous donner les unités qui manquent ?
- Qu’est-ce qui change dans la colonne des dizaines après l’échange ?
- Quelle addition reconstitue le nombre de départ ?
Conseil d’entraînement
Utilisez les mots « échanger » ou « décomposer une dizaine » et reliez-les à la valeur réelle des chiffres. Pour éviter un emprunt mécanique, faites expliquer que 1 dizaine vaut 10 unités, puis poursuivez dans la colonne voisine. La vérification par addition permet de repérer une erreur sans répéter toute la soustraction.
Pour continuer
- S’exercer à des soustractions où un échange est nécessaire à plusieurs rangs.
- Résoudre des problèmes où il faut retrouver la quantité initiale après un retrait.
Fiches associées
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