직육면체의 부피와 단위 정육면체
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 부피는 입체가 차지하는 공간의 크기입니다. 한 층의 단위 정육면체 개수와 층 수를 곱하면 전체 개수가 됩니다.
뜻과 원리
부피는 입체가 차지하는 공간의 크기입니다. 한 층의 단위 정육면체 개수와 층 수를 곱하면 전체 개수가 됩니다.
풀이에서 연결할 점
직육면체 부피는 가로×세로×높이이며 cm³, m³ 단위를 씁니다. 붙인 두 입체는 겹치는 부분이 없을 때 부피를 더할 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 밑면 한 층에3 × 4 = 12개가 놓임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 그런 층이5개임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 12 × 5 = 60을 구하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
가로3 cm, 세로4 cm, 높이5 cm인 직육면체의 부피는?
- 밑면 한 층에3 × 4 = 12개가 놓임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 그런 층이5개임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 12 × 5 = 60을 구하도록 지도해 주세요.
답 60 cm³
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1 cm³ 정육면체60개가 차지하는 공간입니다.
아이에게 제시할 예제 2
한 층에3줄, 각 줄에4개인 단위 정육면체가2층입니다. 부피는?
- 한 층의 정육면체 수3×4=12를 구하도록 지도해 주세요.
- 그런 층이2개임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 12×2=24를 구하도록 지도해 주세요.
답 24 단위부피
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 그림의12칸은 한 층만 나타냅니다.12+12=24개이며 넓이 단위가 아닙니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
단위를60 cm²로 쓴다.
공간의 크기는 세 방향이므로 세제곱 단위를 쓰도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 직육면체 부피는 가로×세로×높이이며 cm³, m³ 단위를 쓰도록 지도해 주세요. 아이에게 “붙인 두 입체는 겹치는 부분이 없을 때 부피를 더할 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.