사각형의 성질과 포함 관계
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 직사각형은 네 각이 모두 직각인 사각형이고, 정사각형은 네 각이 모두 직각이며 네 변의 길이가 같은 사각형입니다.
개념의 의미 지도
직사각형은 네 각이 모두 직각인 사각형이고, 정사각형은 네 각이 모두 직각이며 네 변의 길이가 같은 사각형입니다. 정사각형은 직사각형의 조건도 만족합니다.
관계의 활용 지도
평행사변형은 마주 보는 두 쌍의 변이 각각 평행하고, 마름모는 네 변의 길이가 같습니다. 도형의 이름을 하나 고른 뒤 다른 성질을 버리지 않습니다. 어떤 조건이 더해지거나 포함되는지 비교합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 변의 길이, 각, 평행한 변을 확인하도록 지도해 주세요.
- 도형 이름의 조건을 하나씩 대입하도록 지도해 주세요.
- 여러 조건을 만족하면 포함 관계를 말하도록 지도해 주세요.
- 반례를 그려항상 성립하는지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
모든 정사각형은 직사각형이라고 할 수 있을까요?
- 아이에게 “정사각형의 네 각은 모두 직각입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “직사각형의 조건은 네 각이 모두 직각인 것입니다.”라고 설명해 주세요.
- 정사각형은 그 조건을 만족하도록 지도해 주세요.
답 네, 모든 정사각형은 직사각형입니다.
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 가로 3 cm, 세로 2 cm인 직사각형은 정사각형이 아니므로 반대 주장은 항상 맞지 않습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
정사각형과 직사각형은 이름이 다르므로 서로 겹칠 수 없다고 합니다.
아이에게 “이름이 달라도 조건이 포함될 수 있습니다.”라고 설명해 주세요. 네 각이 직각인 조건을 확인하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 도형의 외형보다 변·각의 조건을 문장으로 설명하도록 지도해 주세요.