두 직육면체의 부피 합 구하기

6학년 1학기 · 직육면체의 겉넓이와 부피

학습 지도 안내

부모님·선생님을 위한 지도 안내

이 문제지를 지도할 때는 「여러 직육면체의 부피 합」, 「직육면체의 부피와 단위 정육면체」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 겹치지 않게 합친 입체의 부피는 각 부분의 부피를 더한 값입니다. 복잡한 입체를 직육면체로 나누어 가로·세로·높이를 확인합니다.

겹치지 않게 합친 입체의 부피는 각 부분의 부피를 더한 값입니다. 복잡한 입체를 직육면체로 나누어 가로·세로·높이를 확인합니다.

부분이 겹쳐 있다면 단순히 더하면 중복이 생깁니다. 전체 길이에서 알려진 길이를 빼 빠진 길이를 찾은 뒤 각각 계산합니다.

서로 겹치지 않은 두 직육면체가2×3×4 cm와3×3×2 cm입니다. 전체 부피는?

답 42 cm³

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 단위 정육면체가24개와18개로 모두42개입니다.

여섯 길이를 모두 곱한다.
직육면체마다 세 길이를 곱하고 두 부피를 더하도록 지도해 주세요.

아이에게 “부분이 겹쳐 있다면 단순히 더하면 중복이 생깁니다.”라고 설명해 주세요. 전체 길이에서 알려진 길이를 빼 빠진 길이를 찾은 뒤 각각 계산하도록 지도해 주세요.

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 부피는 입체가 차지하는 공간의 크기입니다. 한 층의 단위 정육면체 개수와 층 수를 곱하면 전체 개수가 됩니다.

부피는 입체가 차지하는 공간의 크기입니다. 한 층의 단위 정육면체 개수와 층 수를 곱하면 전체 개수가 됩니다.

직육면체 부피는 가로×세로×높이이며 cm³, m³ 단위를 씁니다. 붙인 두 입체는 겹치는 부분이 없을 때 부피를 더할 수 있습니다.

가로3 cm, 세로4 cm, 높이5 cm인 직육면체의 부피는?

답 60 cm³

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1 cm³ 정육면체60개가 차지하는 공간입니다.

한 층에3줄, 각 줄에4개인 단위 정육면체가2층입니다. 부피는?

답 24 단위부피

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 그림의12칸은 한 층만 나타냅니다.12+12=24개이며 넓이 단위가 아닙니다.

단위를60 cm²로 쓴다.
공간의 크기는 세 방향이므로 세제곱 단위를 쓰도록 지도해 주세요.

직육면체 부피는 가로×세로×높이이며 cm³, m³ 단위를 쓰도록 지도해 주세요. 아이에게 “붙인 두 입체는 겹치는 부분이 없을 때 부피를 더할 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.

문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 아이에게 “부분이 겹쳐 있다면 단순히 더하면 중복이 생깁니다.”라고 설명해 주세요. 전체 길이에서 알려진 길이를 빼 빠진 길이를 찾은 뒤 각각 계산하도록 지도해 주세요.