곱하는 분수로 결과의 크기 판단하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 양수에 1보다 작은 분수를 곱하면 처음 수보다 작아지고, 1을 곱하면 같으며, 1보다 큰 분수를 곱하면 커집니다.
핵심 원리
양수에 1보다 작은 분수를 곱하면 처음 수보다 작아지고, 1을 곱하면 같으며, 1보다 큰 분수를 곱하면 커집니다.
풀이에 적용하기
분자가 분모보다 작은지, 같은지, 큰지를 보고 곱하는 분수를 1과 비교합니다. 계산하지 않고도 결과의 크기를 판단할 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 곱하는 분수 1/2를 1과 비교하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “1/2는 1보다 작으므로 7의 절반이 됩니다.”라고 설명해 주세요.
- 결과는 7보다 작다고 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
7 × 1/2의 결과는 7보다 작은가요?
- 곱하는 분수 1/2를 1과 비교하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “1/2는 1보다 작으므로 7의 절반이 됩니다.”라고 설명해 주세요.
- 결과는 7보다 작다고 쓰도록 지도해 주세요.
답 7보다 작습니다.
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 7 × 1/2 = 3.5이고 3.5 < 7입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
곱셈이므로 언제나 커진다고 합니다.
아이에게 “1보다 작은 수를 곱하면 원래 수의 일부가 됩니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 분자가 분모보다 작은지, 같은지, 큰지를 보고 곱하는 분수를 1과 비교하도록 지도해 주세요. 아이에게 “계산하지 않고도 결과의 크기를 판단할 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.