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5학년 2학기 · 분수의 곱셈
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이 문제지를 지도할 때는 「분수와 자연수의 곱셈」, 「분수의 곱셈과 몇 배」, 「같은 양을 여러 번 모은 분수의 빈칸」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
분수와 자연수의 곱셈
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분수에 자연수를 곱하면 같은 분수를 여러 번 더한 양입니다. 자연수에 분수를 곱하면 자연수의 일부분을 구합니다.
뜻과 원리
분수에 자연수를 곱하면 같은 분수를 여러 번 더한 양입니다. 자연수에 분수를 곱하면 자연수의 일부분을 구합니다.
풀이에서 연결할 점
어느 순서로 곱해도 결과는 같지만 이야기에서 무엇의 몇 배인지 말할 수 있어야 합니다. 분모까지 자연수를 곱하지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 3/5 × 4로 쓰도록 지도해 주세요.
- 분자3 × 4 = 12를 구하고 분모5를 유지하도록 지도해 주세요.
- 12/5를 대분수로 바꾸도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
3/5 m 리본4개의 길이는?
- 3/5 × 4로 쓰도록 지도해 주세요.
- 분자3 × 4 = 12를 구하고 분모5를 유지하도록 지도해 주세요.
- 12/5를 대분수로 바꾸도록 지도해 주세요.
답 2와2/5 m
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 3/5를4번 더하면12/5 m입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
3/5 × 4 = 12/20으로 계산한다.
곱하는 자연수는4/1로 생각하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 어느 순서로 곱해도 결과는 같지만 이야기에서 무엇의 몇 배인지 말할 수 있어야 하도록 지도해 주세요. 아이에게 “분모까지 자연수를 곱하지 않습니다.”라고 설명해 주세요.
분수의 곱셈과 몇 배
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분수의 곱셈은 어떤 양의 일부분 또는 몇 배를 구하는 계산입니다. 분자끼리, 분모끼리 곱하고 공약수가 있으면 약분합니다.
뜻과 원리
분수의 곱셈은 어떤 양의 일부분 또는 몇 배를 구하는 계산입니다. 분자끼리, 분모끼리 곱하고 공약수가 있으면 약분합니다.
풀이에서 연결할 점
자연수는 분모1인 분수로, 대분수는 가분수로 바꿉니다. 1보다 작은 양수를 곱하면 결과는 원래 양보다 작아집니다.
이렇게 지도해 주세요
- 2/3 × 3/4로 나타내도록 지도해 주세요.
- 분자끼리6, 분모끼리12를 구하도록 지도해 주세요.
- 6/12를 약분하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
2/3의3/4는 얼마인가요?
- 2/3 × 3/4로 나타내도록 지도해 주세요.
- 분자끼리6, 분모끼리12를 구하도록 지도해 주세요.
- 6/12를 약분하도록 지도해 주세요.
답 1/2
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 2/3의 절반1/3보다 크고 전체2/3보다 작습니다. 1/2 ÷ 3/4 = 2/3입니다.
아이에게 제시할 예제 2
1과1/2 L의1과1/3배는 몇 L인가요?
- 대분수를3/2와4/3으로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 3/2 × 4/3 = 12/6을 계산하도록 지도해 주세요.
- 12/6을2로 약분하도록 지도해 주세요.
답 2 L
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1과1/3은1보다 크므로 결과2 L는처음1과1/2 L보다 큽니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
곱하면 항상 더 커진다고 생각한다.
곱하는 수가1보다 작으면 그 양의 일부를 구하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 자연수는 분모1인 분수로, 대분수는 가분수로 바꾸도록 지도해 주세요. 아이에게 “1보다 작은 양수를 곱하면 결과는 원래 양보다 작아집니다.”라고 설명해 주세요.
같은 양을 여러 번 모은 분수의 빈칸
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 같은 양을 여러 번 모으면 자연수와 분수의 곱셈으로 나타낼 수 있습니다. 전체의 분자에 해당하는 작은 조각들을 같은 묶음으로 나누어 한 묶음의 크기를 찾습니다.
부분과 전체의 관계
같은 양을 여러 번 모으면 자연수와 분수의 곱셈으로 나타낼 수 있습니다. 전체의 분자에 해당하는 작은 조각들을 같은 묶음으로 나누어 한 묶음의 크기를 찾습니다.
그림으로 생각하기
3/4을 같은 3묶음으로 나누어 생각할 때 1/4짜리 조각 3개를 한 묶음에 하나씩 놓습니다. 한 묶음은 1/4이고 이 양을 3번 모으면 원래의 3/4입니다.
이렇게 지도해 주세요
- 3/4을 1/4짜리 조각 3개로 그리도록 지도해 주세요.
- 같은 3묶음에 조각을 하나씩 놓도록 지도해 주세요.
- 한 묶음의 크기인 1/4을 빈칸에 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
□ × 3 = 3/4에서 □를 구하세요.
- 3/4을 1/4짜리 조각 3개로 그리도록 지도해 주세요.
- 같은 3묶음에 조각을 하나씩 놓도록 지도해 주세요.
- 한 묶음의 크기인 1/4을 빈칸에 쓰도록 지도해 주세요.
답 1/4
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1/4 × 3 = 3/4로 주어진 곱과 같습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
3/4에 3을 더합니다.
아이에게 “곱셈의 3은 같은 양을 모은 횟수입니다.”라고 설명해 주세요. 같은 크기의 묶음 하나가 얼마인지 찾도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 구한 분수에 문제의 분수를 곱해 주어진 결과가 되는지 확인하도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 어느 순서로 곱해도 결과는 같지만 이야기에서 무엇의 몇 배인지 말할 수 있어야 하도록 지도해 주세요. 아이에게 “분모까지 자연수를 곱하지 않습니다.”라고 설명해 주세요.
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