이 문제지를 지도할 때는 「반복되는 모양의 규칙」, 「같은 크기로 뛰어 세기」, 「대응표에서 몇 배의 규칙 찾기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
반복되는 모양의 규칙
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 반복 규칙에는 되풀이되는 한 묶음이 있습니다. 다음 모양 하나만 짐작하지 말고 어떤 묶음이 같은 순서로 반복되는지 설명합니다.
반복 단위
동그라미·세모·세모가 이어 반복되면 한 묶음은 세 모양입니다. 같은 모양이 이웃해도 묶음의 시작과 끝을 구분해야 합니다.
여러 표현
같은 규칙을 색, 소리, 몸짓으로 바꾸어도 순서 관계가 같으면 같은 반복 구조입니다. 단순히 색의 개수만 같다고 같은 규칙은 아닙니다.
이렇게 지도해 주세요
반복될 것 같은 가장 작은 묶음을 표시하도록 지도해 주세요.
다음 부분에서도 같은 순서가 반복되는지 확인하도록 지도해 주세요.
빈 자리나 다음 자리에 해당하는 모양을 넣도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
○△△ ○△△ ○□의 빈칸을 채우세요.
아이에게 “한 묶음은 ○△△입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “세 번째 묶음이 ○에서 시작했습니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “○ 다음에는 △가 옵니다.”라고 설명해 주세요.
답 △
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 빈칸 뒤에도 △가 이어지면 같은 세 모양 묶음이 완성됩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
직전 모양과 무조건 다른 모양을 쓴다. 아이에게 “규칙에는 같은 모양이 연달아 나올 수도 있습니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
묶음 사이에 연필로 작은 선을 그어 반복을 확인하도록 지도해 주세요.
같은 크기로 뛰어 세기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 뛰어 세기는 매번 같은 수만큼 더하거나 빼며 수를 나열하는 것입니다. 5씩, 10씩, 100씩 뛰어 세는 것은 건너가는 크기가 서로 다릅니다.
일정한 차이
20, 25, 30은 이웃한 수의 차가 모두 5입니다. 첫 두 수만 보고 판단하지 말고 다른 이웃한 수에서도 같은 차가 나타나는지 확인합니다.
자리 변화
10만큼 커지면 십의 묶음이 하나 늘고, 100만큼 커지면 백의 묶음이 하나 늡니다. 경계를 지나면 90+10=100처럼 자리 수가 바뀔 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
이웃한 두 수의 차를 구하도록 지도해 주세요.
다른 이웃한 두 수에도 같은 차가 적용되는지 보도록 지도해 주세요.
정한 수만큼 더하거나 빼며 빈칸을 채우도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
35, 40, □, 50의 빈칸을 구하세요.
아이에게 “40-35=5입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “40에 5를 더하면 45입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “45에 5를 더하면 50입니다.”라고 설명해 주세요.
답 45
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 35,40,45,50의 이웃한 차는 모두 5입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
숫자의 마지막 자리만 보고 다음 수를 정한다. 전체 수에 정해진 크기를 더하거나 빼야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
10만큼 큰 수와 작은 수를 찾을 때도 +10, -10을 직접 써 보도록 지도해 주세요.
대응표에서 몇 배의 규칙 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 표의 각 입력에 같은 수를 곱하여 출력이 되는지 살펴봅니다. 위아래 한 쌍씩 비교하고 모든 쌍에 같은 규칙을 적용합니다.
같은 배수 관계
입력 1,2,3에 출력 3,6,9가 짝이면 출력은 입력의 3배입니다. 3씩 늘어나는 출력과 곱셈구구를 연결합니다.
다른 쌍으로 확인하기
1에 3을 더하는 규칙이라면 2가 5여야 하므로 표와 맞지 않습니다. 한 쌍에만 맞는 규칙은 채택하지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
각 입력과 출력의 짝을 확인하도록 지도해 주세요.
어떤 수를 곱하면 출력이 되는지 찾도록 지도해 주세요.
모든 짝에 확인한 뒤 빈칸에도 같은 규칙을 적용하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
입력 1,2,3,4에 출력 3,6,9,□가 대응합니다. 빈칸은 얼마인가요?
아이에게 “1×3=3입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “2×3=6, 3×3=9도 맞습니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “4×3=12입니다.”라고 설명해 주세요.
답 12
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 출력은 3,6,9,12로 3씩 늘어납니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
처음 한 쌍만 보고 2를 더하는 규칙으로 정한다. 아이에게 “2+2=4는 주어진 6과 다릅니다.”라고 설명해 주세요. 모든 쌍을 확인하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
위아래 관계와 출력의 뛰어 세기를 함께 확인하도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
반복될 것 같은 가장 작은 묶음을 표시하도록 지도해 주세요. 빈 자리나 다음 자리에 해당하는 모양을 넣도록 지도해 주세요. / 수열인지 두 양의 표인지 확인하도록 지도해 주세요. 찾은 규칙을 모든 주어진 값과 빈칸에 적용하도록 지도해 주세요. / 각 입력과 출력의 짝을 확인하도록 지도해 주세요. 모든 짝에 확인한 뒤 빈칸에도 같은 규칙을 적용하도록 지도해 주세요.
