이 문제지를 지도할 때는 「같은 수씩 묶어 곱셈으로 나타내기」, 「8단을 같은 묶음으로 익히기」, 「몇 배와 생활 속 같은 묶음 문제」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
같은 수씩 묶어 곱셈으로 나타내기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 곱셈은 한 묶음의 수가 모두 같을 때 전체를 간단히 나타내는 방법입니다. 한 묶음에 몇 개씩 있는지와 그런 묶음이 몇 개인지를 구별합니다.
덧셈과 곱셈
3개씩 4묶음은 3+3+3+3으로도, 3×4로도 나타낼 수 있습니다. 더하는 3이 네 번 있다는 뜻이지 3과 4를 한 번씩 더한다는 뜻이 아닙니다.
배열
한 줄에 3개씩 4줄이면 전체 12개입니다. 줄과 칸을 바꿔 보면 4개씩 3줄로도 셀 수 있어 3×4와 4×3의 값이 같습니다.
이렇게 지도해 주세요
한 묶음의 개수를 확인하도록 지도해 주세요.
그런 묶음이 몇 개인지 세도록 지도해 주세요.
반복 덧셈과 곱셈식을 쓰고 전체를 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
사탕이 3개씩 든 봉지가 4개입니다. 모두 몇 개인가요?
아이에게 “한 봉지에 3개씩 있습니다.”라고 설명해 주세요.
봉지가 4개이므로 3을 네 번 더하도록 지도해 주세요.
아이에게 “3+3+3+3=3×4=12입니다.”라고 설명해 주세요.
답 12개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 12개를 3개씩 묶으면 네 봉지가 됩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
3개씩 4봉지를 3+4=7이라고 한다. 같은 3개가 봉지마다 있으므로 3을 네 번 더하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
아이에게 “묶음의 수가 서로 다르면 바로 같은 수의 곱셈으로 쓰지 않습니다.”라고 설명해 주세요.
8단을 같은 묶음으로 익히기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 8단은 8개짜리 묶음이 늘어날 때 전체가 어떻게 달라지는지 나타냅니다. 묶음 하나가 늘면 전체는 8만큼 늘어납니다.
한 묶음과 묶음 수
8×4는 8개씩 4묶음이라는 뜻입니다. 한 묶음에 있는 개수와 전체 묶음의 수를 구별한 뒤 같은 수를 네 번 더해 곱을 확인합니다.
이웃한 구구단
8×4=32에서 8개짜리 한 묶음을 더하면 8×5=40입니다. 답을 잊었을 때 아는 이웃한 곱에서 한 묶음을 더하거나 빼어 찾을 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
한 묶음이 8개인지 확인하도록 지도해 주세요.
묶음 수를 세고 8씩 뛰어 세도록 지도해 주세요.
구구단식과 전체 개수를 연결하여 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
8개씩 5묶음은 모두 몇 개인가요?
아이에게 “8개씩 4묶음은 32개입니다.”라고 설명해 주세요.
8개짜리 한 묶음을 더하도록 지도해 주세요.
아이에게 “32+8=40입니다.”라고 설명해 주세요.
답 40개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 8×5=40이며 다섯 묶음을 직접 더해도 같습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
묶음이 하나 늘 때 답에 1을 더한다. 한 묶음의 개수인 8을 더해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
구구단 표를 채울 때 이웃한 두 답의 차가 8인지 확인하도록 지도해 주세요.
몇 배와 생활 속 같은 묶음 문제
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 곱셈 이야기에서는 기준이 되는 한 묶음의 양을 찾는 것이 중요합니다. 몇 배는 그 기준량이 같은 크기로 몇 번 있는지를 뜻합니다.
몇 배의 뜻
4개의 3배는 4개가 세 번 있으므로 12개입니다. 4보다 3개 많은 7과 구별해야 합니다.
생활의 묶음
한 사람당 준비물 2개씩 6명에게 주면 2×6입니다. 물건 수를 묻는지 사람 수를 묻는지에 따라 곱을 구하거나 구구단의 빈칸을 찾습니다.
이렇게 지도해 주세요
기준량 또는 한 사람당 양을 찾도록 지도해 주세요.
몇 배인지 또는 사람이 몇 명인지 확인하도록 지도해 주세요.
곱셈으로 전체를 구하고 단위를 맞추어 답하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
한 사람에게 색종이 4장씩 3명에게 줍니다. 몇 장이 필요한가요?
아이에게 “한 사람당 4장입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “같은 묶음이 3개이므로 4×3입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “4×3=12입니다.”라고 설명해 주세요.
답 12장
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 4+4+4=12이고 세 사람에게 같은 4장씩 줄 수 있습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
4보다 3 많다는 뜻으로 4+3을 한다. 아이에게 “같은 4장이 세 묶음이므로 곱셈입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
주장 검토 문제는 사람 수와 한 사람당 양 중 무엇을 잘못 읽었는지 확인하도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
한 묶음의 개수를 확인하도록 지도해 주세요. 반복 덧셈과 곱셈식을 쓰고 전체를 확인하도록 지도해 주세요. / 한 묶음이 8개인지 확인하도록 지도해 주세요. 구구단식과 전체 개수를 연결하여 확인하도록 지도해 주세요. / 기준량 또는 한 사람당 양을 찾도록 지도해 주세요. 곱셈으로 전체를 구하고 단위를 맞추어 답하도록 지도해 주세요.
