이 문제지를 지도할 때는 「같은 수씩 묶어 곱셈으로 나타내기」, 「7단을 같은 묶음으로 익히기」, 「8단을 같은 묶음으로 익히기」, 「9단을 같은 묶음으로 익히기」, 「곱셈의 빈칸과 묶음 수 찾기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
같은 수씩 묶어 곱셈으로 나타내기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 곱셈은 한 묶음의 수가 모두 같을 때 전체를 간단히 나타내는 방법입니다. 한 묶음에 몇 개씩 있는지와 그런 묶음이 몇 개인지를 구별합니다.
덧셈과 곱셈
3개씩 4묶음은 3+3+3+3으로도, 3×4로도 나타낼 수 있습니다. 더하는 3이 네 번 있다는 뜻이지 3과 4를 한 번씩 더한다는 뜻이 아닙니다.
배열
한 줄에 3개씩 4줄이면 전체 12개입니다. 줄과 칸을 바꿔 보면 4개씩 3줄로도 셀 수 있어 3×4와 4×3의 값이 같습니다.
이렇게 지도해 주세요
한 묶음의 개수를 확인하도록 지도해 주세요.
그런 묶음이 몇 개인지 세도록 지도해 주세요.
반복 덧셈과 곱셈식을 쓰고 전체를 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
사탕이 3개씩 든 봉지가 4개입니다. 모두 몇 개인가요?
아이에게 “한 봉지에 3개씩 있습니다.”라고 설명해 주세요.
봉지가 4개이므로 3을 네 번 더하도록 지도해 주세요.
아이에게 “3+3+3+3=3×4=12입니다.”라고 설명해 주세요.
답 12개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 12개를 3개씩 묶으면 네 봉지가 됩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
3개씩 4봉지를 3+4=7이라고 한다. 같은 3개가 봉지마다 있으므로 3을 네 번 더하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
아이에게 “묶음의 수가 서로 다르면 바로 같은 수의 곱셈으로 쓰지 않습니다.”라고 설명해 주세요.
7단을 같은 묶음으로 익히기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 7단은 7개짜리 묶음이 늘어날 때 전체가 어떻게 달라지는지 나타냅니다. 묶음 하나가 늘면 전체는 7만큼 늘어납니다.
한 묶음과 묶음 수
7×4는 7개씩 4묶음이라는 뜻입니다. 한 묶음에 있는 개수와 전체 묶음의 수를 구별한 뒤 같은 수를 네 번 더해 곱을 확인합니다.
이웃한 구구단
7×4=28에서 7개짜리 한 묶음을 더하면 7×5=35입니다. 답을 잊었을 때 아는 이웃한 곱에서 한 묶음을 더하거나 빼어 찾을 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
한 묶음이 7개인지 확인하도록 지도해 주세요.
묶음 수를 세고 7씩 뛰어 세도록 지도해 주세요.
구구단식과 전체 개수를 연결하여 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
7개씩 5묶음은 모두 몇 개인가요?
아이에게 “7개씩 4묶음은 28개입니다.”라고 설명해 주세요.
7개짜리 한 묶음을 더하도록 지도해 주세요.
아이에게 “28+7=35입니다.”라고 설명해 주세요.
답 35개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 7×5=35이며 다섯 묶음을 직접 더해도 같습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
묶음이 하나 늘 때 답에 1을 더한다. 한 묶음의 개수인 7을 더해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
구구단 표를 채울 때 이웃한 두 답의 차가 7인지 확인하도록 지도해 주세요.
8단을 같은 묶음으로 익히기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 8단은 8개짜리 묶음이 늘어날 때 전체가 어떻게 달라지는지 나타냅니다. 묶음 하나가 늘면 전체는 8만큼 늘어납니다.
한 묶음과 묶음 수
8×4는 8개씩 4묶음이라는 뜻입니다. 한 묶음에 있는 개수와 전체 묶음의 수를 구별한 뒤 같은 수를 네 번 더해 곱을 확인합니다.
이웃한 구구단
8×4=32에서 8개짜리 한 묶음을 더하면 8×5=40입니다. 답을 잊었을 때 아는 이웃한 곱에서 한 묶음을 더하거나 빼어 찾을 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
한 묶음이 8개인지 확인하도록 지도해 주세요.
묶음 수를 세고 8씩 뛰어 세도록 지도해 주세요.
구구단식과 전체 개수를 연결하여 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
8개씩 5묶음은 모두 몇 개인가요?
아이에게 “8개씩 4묶음은 32개입니다.”라고 설명해 주세요.
8개짜리 한 묶음을 더하도록 지도해 주세요.
아이에게 “32+8=40입니다.”라고 설명해 주세요.
답 40개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 8×5=40이며 다섯 묶음을 직접 더해도 같습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
묶음이 하나 늘 때 답에 1을 더한다. 한 묶음의 개수인 8을 더해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
구구단 표를 채울 때 이웃한 두 답의 차가 8인지 확인하도록 지도해 주세요.
9단을 같은 묶음으로 익히기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 9단은 9개짜리 묶음이 늘어날 때 전체가 어떻게 달라지는지 나타냅니다. 묶음 하나가 늘면 전체는 9만큼 늘어납니다.
한 묶음과 묶음 수
9×4는 9개씩 4묶음이라는 뜻입니다. 한 묶음에 있는 개수와 전체 묶음의 수를 구별한 뒤 같은 수를 네 번 더해 곱을 확인합니다.
이웃한 구구단
9×4=36에서 9개짜리 한 묶음을 더하면 9×5=45입니다. 답을 잊었을 때 아는 이웃한 곱에서 한 묶음을 더하거나 빼어 찾을 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
한 묶음이 9개인지 확인하도록 지도해 주세요.
묶음 수를 세고 9씩 뛰어 세도록 지도해 주세요.
구구단식과 전체 개수를 연결하여 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
9개씩 5묶음은 모두 몇 개인가요?
아이에게 “9개씩 4묶음은 36개입니다.”라고 설명해 주세요.
9개짜리 한 묶음을 더하도록 지도해 주세요.
아이에게 “36+9=45입니다.”라고 설명해 주세요.
답 45개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 9×5=45이며 다섯 묶음을 직접 더해도 같습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
묶음이 하나 늘 때 답에 1을 더한다. 한 묶음의 개수인 9을 더해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
구구단 표를 채울 때 이웃한 두 답의 차가 9인지 확인하도록 지도해 주세요.
곱셈의 빈칸과 묶음 수 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 전체와 한 묶음의 수를 알 때에는 같은 크기 묶음이 몇 번 모였는지 찾습니다. 구구단을 차례로 확인하거나 같은 크기로 묶어 빈칸을 구할 수 있습니다.
묶음 수 찾기
4×□=20은 4개씩 몇 묶음이면 20개인지 묻습니다. 4,8,12,16,20으로 세면 다섯 묶음입니다.
목표 수 만들기
24를 만드는 곱셈은 3×8,4×6 등 여러 가지가 있습니다. 문제에서 허용하는 수나 단의 범위를 확인하고 모두 찾으라는지 하나만 찾으라는지 구분합니다.
이렇게 지도해 주세요
빈칸이 한 묶음의 수인지 묶음 수인지 확인하도록 지도해 주세요.
알려진 수로 뛰어 세거나 구구단을 찾도록 지도해 주세요.
빈칸에 넣어 원래 곱이 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
4개씩 상자에 담아 모두 20개가 되었습니다. 상자는 몇 개인가요?
아이에게 “한 상자는 4개입니다.”라고 설명해 주세요.
4,8,12,16,20으로 다섯 번 세도록 지도해 주세요.
4×5=20을 확인하도록 지도해 주세요.
답 5상자
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 다섯 상자의 4개씩을 더하면 20개입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
20-4=16을 상자 수라고 한다. 아이에게 “16은 한 상자를 뺀 개수이며 묶음 수가 아닙니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
답의 단위가 개수인지 상자·줄 같은 묶음 수인지 확인하도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
한 묶음의 개수를 확인하도록 지도해 주세요. 반복 덧셈과 곱셈식을 쓰고 전체를 확인하도록 지도해 주세요. / 한 묶음이 7개인지 확인하도록 지도해 주세요. 구구단식과 전체 개수를 연결하여 확인하도록 지도해 주세요. / 빈칸이 한 묶음의 수인지 묶음 수인지 확인하도록 지도해 주세요. 빈칸에 넣어 원래 곱이 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
