이 문제지를 지도할 때는 「이야기에서 전체와 부분 찾기」, 「질문 만들기와 풀이의 옳고 그름 설명하기」, 「처음 양과 변한 양 거꾸로 찾기」, 「처음 양과 남은 양으로 사용한 양 찾기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
이야기에서 전체와 부분 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 문장제는 숫자만 골라 계산하는 문제가 아닙니다. 무엇이 처음 있었고, 무엇이 더해지거나 줄었으며, 무엇을 물었는지 양의 관계를 먼저 나타냅니다.
모으는 이야기
연필 3자루와 4자루가 있을 때 모두 몇 자루인지 물으면 두 부분을 더합니다. 질문이 전체를 묻는지 한 부분을 묻는지에 따라 계산이 달라집니다.
덜어 내는 이야기
7자루 중 3자루를 주었을 때 남은 양은 전체에서 준 부분을 뺍니다. 더 받았다·주었다라는 말뿐 아니라 질문의 대상까지 확인해야 합니다.
이렇게 지도해 주세요
전체와 부분을 그림이나 간단한 표로 나타내도록 지도해 주세요.
구할 양에 물음표를 붙이도록 지도해 주세요.
그 양을 구하는 식을 쓰고 단위를 붙여 답하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
빨간 구슬 3개와 파란 구슬 2개가 있습니다. 구슬은 모두 몇 개인가요?
아이에게 “빨간 3개와 파란 2개가 두 부분입니다.”라고 설명해 주세요.
전체를 물으므로 두 부분을 모으도록 지도해 주세요.
아이에게 “3+2=5입니다.”라고 설명해 주세요.
답 5개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 전체 5에서 빨간 3을 빼면 파란 2가 남습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
모든 문장제의 숫자를 무조건 더한다. 전체를 묻는지 남은 부분을 묻는지 먼저 구분하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
답의 단위가 이야기의 대상과 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
질문 만들기와 풀이의 옳고 그름 설명하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 답이 맞는지 판단할 때에는 결과 숫자뿐 아니라 식이 이야기의 관계를 나타내는지도 확인합니다. 이유를 말하는 과정에서 어떤 수를 왜 더하거나 뺐는지 분명해집니다.
질문 만들기
빨간 공 4개와 파란 공 3개라는 정보로 모두 몇 개인지 또는 빨간 공이 몇 개 더 많은지 물을 수 있습니다. 만든 질문에 필요한 정보가 모두 있는지 확인합니다.
주장 검토
답이 다르면 처음으로 달라진 생각이나 계산 단계를 찾습니다. 그림·다른 계산·역연산으로 검토하면 단순히 틀렸다고 말하는 것보다 근거가 분명해집니다.
이렇게 지도해 주세요
질문이 구하는 양을 말하도록 지도해 주세요.
풀이의 각 수와 기호가 무엇을 뜻하는지 확인하도록 지도해 주세요.
다른 표현이나 검산으로 주장에 대한 이유를 쓰도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
공 4개와 3개가 있을 때, 모두 1개라는 주장이 맞나요?
아이에게 “모두 몇 개인지는 두 부분을 모으는 질문입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “4-3=1은 두 양의 차이를 구한 식입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “전체는 4+3=7입니다.”라고 설명해 주세요.
답 틀립니다. 모두 7개입니다.
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 7개를 4개와 3개로 다시 가를 수 있습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
정답 숫자만 바꾸고 왜 틀렸는지 설명하지 않는다. 구하는 양과 사용한 연산이 서로 맞는지 설명하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
만든 질문을 친구에게 읽어 주고 하나의 뜻으로 이해되는지 확인하도록 지도해 주세요.
처음 양과 변한 양 거꾸로 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 이야기의 처음, 변화, 나중을 차례로 나타내면 가려진 양을 찾을 수 있습니다. 더해지는 이야기라도 처음 양을 묻는다면 뺄셈으로 구할 수 있습니다.
처음 양 찾기
몇 개에 3개를 더해 8개가 되었다면 처음은 8-3입니다. 나중 양에서 새로 더한 부분을 떼어 내는 생각입니다.
변화량 찾기
처음 5개에서 나중 8개가 되었다면 늘어난 양은 8-5입니다. 반대로 8개에서 5개로 줄었다면 줄어든 양도 3개입니다.
이렇게 지도해 주세요
처음→변화→나중을 표시하도록 지도해 주세요.
모르는 위치를 빈칸으로 둔 식을 쓰도록 지도해 주세요.
전체와 부분의 관계로 빈칸을 찾고 이야기 순서대로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
구슬 몇 개에 4개를 더하니 9개가 되었습니다. 처음에는 몇 개였나요?
아이에게 “처음 □에 4를 더해 9가 되었으므로 □+4=9입니다.”라고 설명해 주세요.
9-4=5로 처음 양을 구하도록 지도해 주세요.
아이에게 “처음 5개에 4개를 더하면 9개입니다.”라고 설명해 주세요.
답 5개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 5+4=9로 이야기의 변화가 맞습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
더했다는 말만 보고 9+4를 한다. 아이에게 “질문은 더한 뒤의 전체가 아니라 더하기 전의 양입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
아이에게 “빈칸 식을 적으면 처음과 나중을 뒤바꾸는 실수를 줄일 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.
처음 양과 남은 양으로 사용한 양 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 처음에 있던 전체는 사용한 부분과 남은 부분으로 나뉩니다. 사용한 양을 물으면 처음 양에서 남은 양을 뺍니다.
구하는 부분 구별하기
9개에서 4개가 남았다면 4개는 사용한 양이 아닙니다. 사용한 양을 □로 두면 □+4=9입니다.
전체로 다시 확인하기
9−4=5이므로 5개를 사용했습니다. 사용한 5개와 남은 4개를 모으면 처음 9개가 됩니다.
이렇게 지도해 주세요
처음 양과 남은 양에 각각 표시하도록 지도해 주세요.
사용한 양을 물음표로 놓도록 지도해 주세요.
처음 양에서 남은 양을 빼고 두 부분을 다시 더하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
구슬 9개가 있었는데 4개가 남았습니다. 몇 개를 사용했나요?
아이에게 “처음 전체는 9개입니다.”라고 설명해 주세요.
남은 4개를 빼도록 지도해 주세요.
아이에게 “9−4=5입니다.”라고 설명해 주세요.
답 5개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 사용한 5개와 남은 4개를 합하면 9개입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
남은 4개를 그대로 답한다. 아이에게 “질문은 남은 양이 아니라 사용한 양입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
남은 양과 사용한 양에 서로 다른 표시를 하도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
전체와 부분을 그림이나 간단한 표로 나타내도록 지도해 주세요. 그 양을 구하는 식을 쓰고 단위를 붙여 답하도록 지도해 주세요. / 먼저 문제를 직접 해결한 뒤 친구의 답과 비교하도록 지도해 주세요. 맞으면 ○, 틀리면 ×를 표시하고 바른 답과 근거를 쓰도록 지도해 주세요. / 처음 양과 남은 양에 각각 표시하도록 지도해 주세요. 처음 양에서 남은 양을 빼고 두 부분을 다시 더하도록 지도해 주세요.
