이 문제지를 지도할 때는 「이야기에서 전체와 부분 찾기」, 「가려진 수와 덧셈·뺄셈의 관계」, 「처음 양과 변한 양 거꾸로 찾기」, 「10을 만들어 더하고 빼기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
이야기에서 전체와 부분 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 문장제는 숫자만 골라 계산하는 문제가 아닙니다. 무엇이 처음 있었고, 무엇이 더해지거나 줄었으며, 무엇을 물었는지 양의 관계를 먼저 나타냅니다.
모으는 이야기
연필 3자루와 4자루가 있을 때 모두 몇 자루인지 물으면 두 부분을 더합니다. 질문이 전체를 묻는지 한 부분을 묻는지에 따라 계산이 달라집니다.
덜어 내는 이야기
7자루 중 3자루를 주었을 때 남은 양은 전체에서 준 부분을 뺍니다. 더 받았다·주었다라는 말뿐 아니라 질문의 대상까지 확인해야 합니다.
이렇게 지도해 주세요
전체와 부분을 그림이나 간단한 표로 나타내도록 지도해 주세요.
구할 양에 물음표를 붙이도록 지도해 주세요.
그 양을 구하는 식을 쓰고 단위를 붙여 답하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
빨간 구슬 3개와 파란 구슬 2개가 있습니다. 구슬은 모두 몇 개인가요?
아이에게 “빨간 3개와 파란 2개가 두 부분입니다.”라고 설명해 주세요.
전체를 물으므로 두 부분을 모으도록 지도해 주세요.
아이에게 “3+2=5입니다.”라고 설명해 주세요.
답 5개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 전체 5에서 빨간 3을 빼면 파란 2가 남습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
모든 문장제의 숫자를 무조건 더한다. 전체를 묻는지 남은 부분을 묻는지 먼저 구분하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
답의 단위가 이야기의 대상과 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
가려진 수와 덧셈·뺄셈의 관계
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 덧셈은 부분을 모아 전체를 구하고, 뺄셈은 전체에서 한 부분을 빼 다른 부분을 구합니다. 이 관계로 식의 빈칸을 찾거나 계산이 맞는지 확인할 수 있습니다.
빈칸의 역할
□+4=9에서 빈칸은 한 부분입니다. 9-4로 구할 수 있지만 □-4=9에서는 빈칸이 처음 전체이므로 9+4로 구합니다.
같은 값 만들기
등호 양쪽은 값이 같아야 합니다. 6+3=□+4라면 왼쪽 값 9와 같도록 빈칸을 5로 정합니다.
이렇게 지도해 주세요
빈칸이 전체인지 부분인지 확인하도록 지도해 주세요.
알고 있는 수의 관계를 덧셈 또는 뺄셈으로 나타내도록 지도해 주세요.
구한 수를 원래 빈칸에 넣어 양쪽 값이 같은지 보도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
□+4=9의 빈칸을 구하세요.
전체 9에서 알려진 부분 4를 빼도록 지도해 주세요.
아이에게 “9-4=5입니다.”라고 설명해 주세요.
5+4=9를 확인하도록 지도해 주세요.
답 5
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 원래 식에 넣은 5+4의 값은 9입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
빈칸이 있으면 무조건 주어진 두 수를 뺀다. 빈칸이 처음 전체인 식에서는 두 부분을 더해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
구한 수를 원래 빈칸에 넣고 양쪽 값이 같은지 확인하도록 지도해 주세요.
처음 양과 변한 양 거꾸로 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 이야기의 처음, 변화, 나중을 차례로 나타내면 가려진 양을 찾을 수 있습니다. 더해지는 이야기라도 처음 양을 묻는다면 뺄셈으로 구할 수 있습니다.
처음 양 찾기
몇 개에 3개를 더해 8개가 되었다면 처음은 8-3입니다. 나중 양에서 새로 더한 부분을 떼어 내는 생각입니다.
변화량 찾기
처음 5개에서 나중 8개가 되었다면 늘어난 양은 8-5입니다. 반대로 8개에서 5개로 줄었다면 줄어든 양도 3개입니다.
이렇게 지도해 주세요
처음→변화→나중을 표시하도록 지도해 주세요.
모르는 위치를 빈칸으로 둔 식을 쓰도록 지도해 주세요.
전체와 부분의 관계로 빈칸을 찾고 이야기 순서대로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
구슬 몇 개에 4개를 더하니 9개가 되었습니다. 처음에는 몇 개였나요?
아이에게 “처음 □에 4를 더해 9가 되었으므로 □+4=9입니다.”라고 설명해 주세요.
9-4=5로 처음 양을 구하도록 지도해 주세요.
아이에게 “처음 5개에 4개를 더하면 9개입니다.”라고 설명해 주세요.
답 5개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 5+4=9로 이야기의 변화가 맞습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
더했다는 말만 보고 9+4를 한다. 아이에게 “질문은 더한 뒤의 전체가 아니라 더하기 전의 양입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
아이에게 “빈칸 식을 적으면 처음과 나중을 뒤바꾸는 실수를 줄일 수 있습니다.”라고 설명해 주세요.
10을 만들어 더하고 빼기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 10개짜리 한 묶음을 기준으로 생각하면 10을 넘는 덧셈과 뺄셈이 쉬워집니다. 수를 갈라 옮겨도 모든 부분을 빠짐없이 사용하면 전체 값은 같습니다.
10의 짝
8은 2가 더 있어야 10이고, 7은 3이 더 있어야 10입니다. 10칸 그림의 빈칸은 현재 수에 더해 10이 되는 수를 보여 줍니다.
10을 거치는 계산
8+5에서 5를 2와 3으로 나누면 8+2+3=13입니다. 13-5는 13에서 3을 빼 10, 다시 2를 빼 8로 계산할 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
현재 수가 10이 되려면 필요한 수를 찾도록 지도해 주세요.
더하거나 뺄 수를 그 수와 나머지로 가르도록 지도해 주세요.
10을 먼저 만든 뒤 남은 부분까지 계산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
8+5를 10을 만들어 계산하세요.
아이에게 “8에 2를 더하면 10입니다.”라고 설명해 주세요.
5를 2와 3으로 가르도록 지도해 주세요.
아이에게 “8+2+3=10+3=13입니다.”라고 설명해 주세요.
답 13
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 13-5=8로 처음 수를 확인합니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
5를 2와 3으로 나눈 뒤 남은 3을 더하지 않는다. 나눈 두 부분을 모두 계산했는지 표시하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
10칸에 그린 점도 원래 점과 새로 그린 점을 합하여 정확히 10개인지 세도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
전체와 부분을 그림이나 간단한 표로 나타내도록 지도해 주세요. 그 양을 구하는 식을 쓰고 단위를 붙여 답하도록 지도해 주세요. / 빈칸이 전체인지 부분인지 확인하도록 지도해 주세요. 구한 수를 원래 빈칸에 넣어 양쪽 값이 같은지 보도록 지도해 주세요. / 먼저 문제를 직접 해결한 뒤 친구의 답과 비교하도록 지도해 주세요. 맞으면 ○, 틀리면 ×를 표시하고 바른 답과 근거를 쓰도록 지도해 주세요.
