통분과 분수 크기 비교
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분모가 다르면 한 조각의 크기도 달라 직접 분자만 비교할 수 없습니다. 두 분모의 공배수로 분모를 같게 바꾸는 것이 통분입니다.
뜻과 원리
분모가 다르면 한 조각의 크기도 달라 직접 분자만 비교할 수 없습니다. 두 분모의 공배수로 분모를 같게 바꾸는 것이 통분입니다.
풀이에서 연결할 점
최소공배수를 공통분모로 쓰면 계산할 수가 작아집니다. 같은 전체를 나타내는 분수끼리 비교해야 합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 3과4의 최소공배수12를 찾도록 지도해 주세요.
- 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 8 < 9이므로 원래 분수의 크기를 비교하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
2/3과3/4 중 어느 수가 큰가요?
- 3과4의 최소공배수12를 찾도록 지도해 주세요.
- 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 8 < 9이므로 원래 분수의 크기를 비교하도록 지도해 주세요.
답 2/3 < 3/4
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 같은 크기인12분의1 조각이 각각8개와9개입니다.
아이에게 제시할 예제 2
1/3과1/4을 가장 작은 공통분모로 통분하세요.
- 3과4의 최소공배수12를 찾도록 지도해 주세요.
- 1/3의 분자·분모를4배하여4/12로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 1/4의 분자·분모를3배하여3/12로 바꾸도록 지도해 주세요.
답 4/12, 3/12
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 각각 약분하면1/3과1/4입니다. 통분은 두 분수를 더하는 것이 아니므로7/12를 답으로 쓰지 않습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
분모4가 크므로3/4가 작다고 판단한다.
분자도 다른 분수는 통분하여 같은 크기의 조각 수로 비교하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “최소공배수를 공통분모로 쓰면 계산할 수가 작아집니다.”라고 설명해 주세요. 같은 전체를 나타내는 분수끼리 비교해야 하도록 지도해 주세요.