공약수와 최대공약수
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 두 수를 모두 나누어떨어지게 하는 수는 공약수이고, 그중 가장 큰 수는 최대공약수입니다. 같은 크기로 남김없이 나누는 상황에서 최대공약수를 사용할 수 있습니다.
뜻과 원리
두 수를 모두 나누어떨어지게 하는 수는 공약수이고, 그중 가장 큰 수는 최대공약수입니다. 같은 크기로 남김없이 나누는 상황에서 최대공약수를 사용할 수 있습니다.
풀이에서 연결할 점
가장 큰 한 묶음의 크기를 구하는지, 묶음의 개수를 구하는지 구분합니다. 공약수 전체를 요구하면 최대공약수 하나만 쓰지 않습니다.
이렇게 지도해 주세요
- 18의 약수 1, 2, 3, 6, 9, 18을 쓰도록 지도해 주세요.
- 24의 약수와 공통인 1, 2, 3, 6을 고르도록 지도해 주세요.
- 공약수 중 가장 큰6을 고르도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
18과 24의 공약수와 최대공약수를 구하세요.
- 18의 약수 1, 2, 3, 6, 9, 18을 쓰도록 지도해 주세요.
- 24의 약수와 공통인 1, 2, 3, 6을 고르도록 지도해 주세요.
- 공약수 중 가장 큰6을 고르도록 지도해 주세요.
답 공약수 1, 2, 3, 6; 최대공약수6
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4이며 이보다 큰 공약수는 없습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
공약수와 최대공약수를 같은 목록으로 쓴다.
아이에게 “공약수는 여러 개일 수 있지만 최대공약수는 가장 큰 하나입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 가장 큰 한 묶음의 크기를 구하는지, 묶음의 개수를 구하는지 구분하도록 지도해 주세요. 아이에게 “공약수 전체를 요구하면 최대공약수 하나만 쓰지 않습니다.”라고 설명해 주세요.