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곱셈 · 가로식 빈칸

5학년 2학기 · 분수의 곱셈

학습 지도 안내

부모님·선생님을 위한 지도 안내

이 문제지를 지도할 때는 「분수의 곱셈과 몇 배」, 「분수의 곱과 그림으로 빈칸 찾기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.

분수의 곱셈과 몇 배

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분수의 곱셈은 어떤 양의 일부분 또는 몇 배를 구하는 계산입니다. 분자끼리, 분모끼리 곱하고 공약수가 있으면 약분합니다.

뜻과 원리

분수의 곱셈은 어떤 양의 일부분 또는 몇 배를 구하는 계산입니다. 분자끼리, 분모끼리 곱하고 공약수가 있으면 약분합니다.

풀이에서 연결할 점

자연수는 분모1인 분수로, 대분수는 가분수로 바꿉니다. 1보다 작은 양수를 곱하면 결과는 원래 양보다 작아집니다.

이렇게 지도해 주세요

  1. 2/3 × 3/4로 나타내도록 지도해 주세요.
  2. 분자끼리6, 분모끼리12를 구하도록 지도해 주세요.
  3. 6/12를 약분하도록 지도해 주세요.

예제 지도 방법

아이에게 제시할 예제 1

2/3의3/4는 얼마인가요?

  1. 2/3 × 3/4로 나타내도록 지도해 주세요.
  2. 분자끼리6, 분모끼리12를 구하도록 지도해 주세요.
  3. 6/12를 약분하도록 지도해 주세요.

답 1/2

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 2/3의 절반1/3보다 크고 전체2/3보다 작습니다. 1/2 ÷ 3/4 = 2/3입니다.

아이에게 제시할 예제 2

1과1/2 L의1과1/3배는 몇 L인가요?

  1. 대분수를3/2와4/3으로 바꾸도록 지도해 주세요.
  2. 3/2 × 4/3 = 12/6을 계산하도록 지도해 주세요.
  3. 12/6을2로 약분하도록 지도해 주세요.

답 2 L

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1과1/3은1보다 크므로 결과2 L는처음1과1/2 L보다 큽니다.

아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법

곱하면 항상 더 커진다고 생각한다.
곱하는 수가1보다 작으면 그 양의 일부를 구하도록 지도해 주세요.

연습을 지도할 때 확인할 점

  • 자연수는 분모1인 분수로, 대분수는 가분수로 바꾸도록 지도해 주세요. 아이에게 “1보다 작은 양수를 곱하면 결과는 원래 양보다 작아집니다.”라고 설명해 주세요.

분수의 곱과 그림으로 빈칸 찾기

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분수를 곱하는 것은 전체를 똑같이 나눈 부분을 고르는 것입니다. 빈칸을 전체로 보고, 주어진 곱이 그 전체의 몇 조각인지 그림에 나타냅니다.

부분과 전체의 관계

분수를 곱하는 것은 전체를 똑같이 나눈 부분을 고르는 것입니다. 빈칸을 전체로 보고, 주어진 곱이 그 전체의 몇 조각인지 그림에 나타냅니다.

그림으로 생각하기

예를 들어 전체의 2/3이 2/5라면, 같은 크기 2조각이 2/5이므로 한 조각은 1/5입니다. 전체는 그 조각 3개인 3/5입니다. 이미 배운 분수의 뜻과 곱셈으로 찾습니다.

이렇게 지도해 주세요

  1. 빈칸에 들어갈 전체를 같은 크기 3조각으로 그리도록 지도해 주세요.
  2. 그중 2조각이 2/5이므로 각 조각에 1/5씩 표시하도록 지도해 주세요.
  3. 아이에게 “전체 3조각은 1/5 × 3 = 3/5입니다.”라고 설명해 주세요.

예제 지도 방법

아이에게 제시할 예제 1

□ × 2/3 = 2/5에서 □를 구하세요.

  1. 빈칸에 들어갈 전체를 같은 크기 3조각으로 그리도록 지도해 주세요.
  2. 그중 2조각이 2/5이므로 각 조각에 1/5씩 표시하도록 지도해 주세요.
  3. 아이에게 “전체 3조각은 1/5 × 3 = 3/5입니다.”라고 설명해 주세요.

답 3/5

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 3/5 × 2/3 = 6/15 = 2/5로 주어진 곱과 같습니다.

아이에게 제시할 예제 2

□ × 1/8 = 1/72에서 □를 구하세요.

  1. 빈칸을 전체로 보고 같은 크기 8조각을 그리도록 지도해 주세요.
  2. 한 조각이 1/72이므로 모든 조각에 같은 양을 표시하도록 지도해 주세요.
  3. 아이에게 “전체는 1/72 × 8 = 8/72 = 1/9입니다.”라고 설명해 주세요.

답 1/9

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1/9 × 1/8 = 1/72입니다.

아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법

주어진 부분의 크기를 그대로 전체의 크기라고 씁니다.
아이에게 “2/3은 전체의 3조각 중 2조각입니다.”라고 설명해 주세요. 알려진 부분과 전체를 구별하고 전체 조각 수만큼 모으도록 지도해 주세요.

연습을 지도할 때 확인할 점

  • 구한 분수에 문제의 분수를 곱해 주어진 결과가 되는지 확인하도록 지도해 주세요.

문제지 활용 지도

문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 자연수는 분모1인 분수로, 대분수는 가분수로 바꾸도록 지도해 주세요. 아이에게 “1보다 작은 양수를 곱하면 결과는 원래 양보다 작아집니다.”라고 설명해 주세요.

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