이 문제지를 지도할 때는 「자리를 맞추는 덧셈과 받아올림」, 「자리를 맞추는 뺄셈과 받아내림」, 「이야기에서 전체와 부분 찾기」, 「기준보다 더 많거나 적은 양 찾기」, 「몇 개 더 많고 적은지 비교하기」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.
자리를 맞추는 덧셈과 받아올림
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 자리가 같아야 같은 크기의 묶음을 더할 수 있습니다. 일은 일끼리, 십은 십끼리 더하며 10개가 모이면 바로 왼쪽 자리 하나로 바꿉니다.
받아올림이 없는 경우
23+14는 일 3+4=7, 십 2+1=3이므로 37입니다. 한 자리 수를 세로로 쓸 때에는 일의 자리 밑에 맞춥니다.
받아올림이 있는 경우
일의 자리 합이 10 이상이면 일 10개를 십 1개로 바꿉니다. 이 1은 다음 자리의 계산에 반드시 더해야 합니다.
이렇게 지도해 주세요
일의 자리를 기준으로 수를 맞춰 쓰도록 지도해 주세요.
오른쪽 자리부터 더하고 10개가 모이면 받아올리도록 지도해 주세요.
다음 자리에서 두 수와 받아올린 수를 함께 더하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
27+18을 계산하세요.
일의 자리 7+8=15에서 5를 쓰고 십 1개를 올리도록 지도해 주세요.
아이에게 “십의 자리 2+1+1=4입니다.”라고 설명해 주세요.
십 4개와 일 5개를 합하도록 지도해 주세요.
답 45
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 45-18=27이고, 27+10+8로 계산해도 45입니다.
아이에게 제시할 예제 2
76+58을 계산하세요.
일의 자리 6+8=14에서 4를 쓰고 십 1개를 받아올리도록 지도해 주세요.
십의 자리 7+5+1=13에서 십 3개를 쓰고 백 1개를 받아올리도록 지도해 주세요.
백 1개, 십 3개, 일 4개를 합치도록 지도해 주세요.
답 134
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 134-58=76이며 76+50+8=134입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
7+8의 15를 일의 자리에 모두 쓴다. 일의 자리에는 5를 쓰고 10은 십의 자리 1로 옮기도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
받아올림이 두 번이면 각 자리에서 올라온 수를 따로 표시하도록 지도해 주세요.
자리를 맞추는 뺄셈과 받아내림
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 같은 자리끼리 빼되, 그 자리의 수가 부족하면 왼쪽 자리의 묶음 하나를 풀어 씁니다. 묶음을 풀어도 전체 수는 바뀌지 않습니다.
받아내림 없는 계산
58-23은 일 8-3=5, 십 5-2=3이므로 35입니다. 각 자리에서 큰 숫자에서 작은 숫자를 빼는 규칙이 아니라, 위의 전체에서 아래의 부분을 빼는 계산입니다.
묶음 풀기
42-17에서 일 2개로 7개를 뺄 수 없어 십 하나를 풉니다. 42는 십 3개와 일 12개가 되고, 12-7과 3-1을 계산합니다.
이렇게 지도해 주세요
같은 자리끼리 위아래로 맞추도록 지도해 주세요.
일이 부족하면 십 하나를 일 10개로 바꾸도록 지도해 주세요.
바뀐 자리의 숫자로 빼고 덧셈으로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
42-17을 계산하세요.
십 4개 중 하나를 풀어 십 3개와 일 12개로 바꾸도록 지도해 주세요.
아이에게 “일의 자리 12-7=5입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “십의 자리 3-1=2입니다.”라고 설명해 주세요.
답 25
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 25+17=42입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
십 하나를 빌려 쓰고도 십의 자리에서 4-1을 한다. 십은 하나 줄었으므로 3-1을 계산해야 하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
받아내림 전후의 수를 자리표로 나타내어 값이 같은지 확인하도록 지도해 주세요.
이야기에서 전체와 부분 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 문장제는 숫자만 골라 계산하는 문제가 아닙니다. 무엇이 처음 있었고, 무엇이 더해지거나 줄었으며, 무엇을 물었는지 양의 관계를 먼저 나타냅니다.
모으는 이야기
연필 3자루와 4자루가 있을 때 모두 몇 자루인지 물으면 두 부분을 더합니다. 질문이 전체를 묻는지 한 부분을 묻는지에 따라 계산이 달라집니다.
덜어 내는 이야기
7자루 중 3자루를 주었을 때 남은 양은 전체에서 준 부분을 뺍니다. 더 받았다·주었다라는 말뿐 아니라 질문의 대상까지 확인해야 합니다.
이렇게 지도해 주세요
전체와 부분을 그림이나 간단한 표로 나타내도록 지도해 주세요.
구할 양에 물음표를 붙이도록 지도해 주세요.
그 양을 구하는 식을 쓰고 단위를 붙여 답하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
빨간 구슬 3개와 파란 구슬 2개가 있습니다. 구슬은 모두 몇 개인가요?
아이에게 “빨간 3개와 파란 2개가 두 부분입니다.”라고 설명해 주세요.
전체를 물으므로 두 부분을 모으도록 지도해 주세요.
아이에게 “3+2=5입니다.”라고 설명해 주세요.
답 5개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 전체 5에서 빨간 3을 빼면 파란 2가 남습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
모든 문장제의 숫자를 무조건 더한다. 전체를 묻는지 남은 부분을 묻는지 먼저 구분하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
답의 단위가 이야기의 대상과 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
기준보다 더 많거나 적은 양 찾기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 기준이 되는 양과 차이를 알면 다른 대상의 양을 구할 수 있습니다. 기준보다 더 많으면 더하고, 더 적으면 뺍니다.
더 많은 양 찾기
민수가 5개이고 지우가 민수보다 3개 더 많으면 지우는 5+3=8개입니다. 3은 지우의 전체가 아니라 두 사람의 차이입니다.
더 적은 양 찾기
민수가 8개이고 지우가 민수보다 3개 적으면 지우는 8−3=5개입니다. 누가 기준인지 먼저 확인해야 더하기와 빼기를 정할 수 있습니다.
이렇게 지도해 주세요
기준이 되는 사람과 그 양을 찾도록 지도해 주세요.
구할 양이 기준보다 많은지 적은지 확인하도록 지도해 주세요.
기준에 차이를 더하거나 빼고 비교 문장에 맞는지 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
민수에게 구슬이 5개 있습니다. 지우는 민수보다 3개 더 많습니다. 지우는 몇 개인가요?
아이에게 “기준은 민수의 5개입니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “지우는 그보다 3개 많습니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “5+3=8입니다.”라고 설명해 주세요.
답 8개
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 8−5=3이므로 지우가 3개 더 많습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
두 수가 나오면 언제나 차이를 뺀다. 아이에게 “이미 주어진 차이로 다른 사람의 전체 양을 구하는 문제입니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
누구의 양을 구하는지 마지막에 다시 읽도록 지도해 주세요.
몇 개 더 많고 적은지 비교하기
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 두 양을 비교하는 질문은 전체를 모으는 질문과 다릅니다. 두 줄을 하나씩 짝지었을 때 남는 부분이 얼마나 더 많거나 적은지를 나타냅니다.
차이를 구하는 식
민수 8개, 지우 5개에서 민수가 몇 개 더 많은지는 8-5입니다. 같은 5개씩을 짝지으면 민수에게 3개가 남습니다.
같은 숫자와 다른 질문
같은 8과 5로도 모두 몇 개인지는 8+5, 몇 개 더 많은지는 8-5를 사용합니다. 질문이 바뀌면 알맞은 식도 바뀝니다.
이렇게 지도해 주세요
비교할 두 대상을 같은 기준으로 놓도록 지도해 주세요.
전체를 묻는지 차이를 묻는지 확인하도록 지도해 주세요.
차이를 계산하고 어느 쪽이 더 많은지도 답하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
민수는 8개, 지우는 5개의 딱지가 있습니다. 민수가 몇 개 더 많나요?
딱지 5개씩을 짝지어 보도록 지도해 주세요.
아이에게 “민수 쪽에 3개가 남습니다.”라고 설명해 주세요.
아이에게 “8-5=3입니다.”라고 설명해 주세요.
답 민수가 3개 더 많습니다.
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 지우의 5개에 차이 3개를 더하면 민수의 8개입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
두 사람의 딱지를 합해 13개라고 답한다. 모두가 아니라 얼마나 더 많은지를 물었으므로 차이를 구하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
누가 더 적은지 물으면 같은 차이라도 문장의 주어를 바르게 쓰도록 지도해 주세요.
문제지 활용 지도
주어진 수가 나타내는 양을 확인한 뒤 문장에 맞는 식을 세우도록 지도해 주세요. 계산한 답을 질문의 단위에 맞추어 쓰도록 지도해 주세요.
