원의 넓이와 반원
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 원을 잘게 나누어 번갈아 놓으면 가로가 원주의 절반, 세로가 반지름인 도형에 가까워집니다. 넓이는 반지름×반지름×원주율입니다.
뜻과 원리
원을 잘게 나누어 번갈아 놓으면 가로가 원주의 절반, 세로가 반지름인 도형에 가까워집니다. 넓이는 반지름×반지름×원주율입니다.
풀이에서 연결할 점
반원의 넓이는 원 넓이의 절반입니다. 반원의 둘레를 묻는다면 반원호뿐 아니라 지름도 더하므로 넓이와 구분합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 반지름이 5 cm임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 5 × 5 × 3.14를 계산하도록 지도해 주세요.
- 넓이 단위 cm²를 붙이도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
반지름이 5 cm인 원의 넓이를 구하세요. 원주율은 3.14입니다.
- 반지름이 5 cm임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 5 × 5 × 3.14를 계산하도록 지도해 주세요.
- 넓이 단위 cm²를 붙이도록 지도해 주세요.
답 78.5 cm²
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 지름 10 cm를 반지름 대신 넣지 않았는지 확인합니다.
아이에게 제시할 예제 2
반지름4 cm, 원주율3.14인 반원의 넓이는?
- 전체 원의 넓이4 × 4 × 3.14 = 50.24를 구하도록 지도해 주세요.
- 반원은 전체의절반임을 확인하도록 지도해 주세요.
- 50.24 ÷ 2를 계산하도록 지도해 주세요.
답 25.12 cm²
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 같은 반원 두 개를 합하면50.24 cm²입니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
지름8을 제곱하여 곱한다.
원 넓이 공식에는 반지름4를 두 번 곱하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 아이에게 “반원의 넓이는 원 넓이의 절반입니다.”라고 설명해 주세요. 반원의 둘레를 묻는다면 반원호뿐 아니라 지름도 더하므로 넓이와 구분하도록 지도해 주세요.