가려진 수를 찾아요

5학년 2학기 · 분수의 곱셈

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학습 지도 안내

부모님·선생님을 위한 지도 안내

이 문제지를 지도할 때는 「분수의 곱셈과 몇 배」, 「같은 양을 여러 번 모은 분수의 빈칸」에 중점을 두세요. 아래 개념과 예제 풀이를 참고해 아이가 풀이 이유를 말할 수 있도록 도와주세요.

분수의 곱셈과 몇 배

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분수의 곱셈은 어떤 양의 일부분 또는 몇 배를 구하는 계산입니다. 분자끼리, 분모끼리 곱하고 공약수가 있으면 약분합니다.

뜻과 원리

분수의 곱셈은 어떤 양의 일부분 또는 몇 배를 구하는 계산입니다. 분자끼리, 분모끼리 곱하고 공약수가 있으면 약분합니다.

풀이에서 연결할 점

자연수는 분모1인 분수로, 대분수는 가분수로 바꿉니다. 1보다 작은 양수를 곱하면 결과는 원래 양보다 작아집니다.

이렇게 지도해 주세요

2/3 × 3/4로 나타내도록 지도해 주세요.
분자끼리6, 분모끼리12를 구하도록 지도해 주세요.
6/12를 약분하도록 지도해 주세요.

예제 지도 방법

아이에게 제시할 예제 1

2/3의3/4는 얼마인가요?

2/3 × 3/4로 나타내도록 지도해 주세요.
분자끼리6, 분모끼리12를 구하도록 지도해 주세요.
6/12를 약분하도록 지도해 주세요.

답 1/2

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 2/3의 절반1/3보다 크고 전체2/3보다 작습니다. 1/2 ÷ 3/4 = 2/3입니다.

아이에게 제시할 예제 2

1과1/2 L의1과1/3배는 몇 L인가요?

대분수를3/2와4/3으로 바꾸도록 지도해 주세요.
3/2 × 4/3 = 12/6을 계산하도록 지도해 주세요.
12/6을2로 약분하도록 지도해 주세요.

답 2 L

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1과1/3은1보다 크므로 결과2 L는처음1과1/2 L보다 큽니다.

아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법

곱하면 항상 더 커진다고 생각한다.
곱하는 수가1보다 작으면 그 양의 일부를 구하도록 지도해 주세요.

연습을 지도할 때 확인할 점

자연수는 분모1인 분수로, 대분수는 가분수로 바꾸도록 지도해 주세요. 아이에게 “1보다 작은 양수를 곱하면 결과는 원래 양보다 작아집니다.”라고 설명해 주세요.

같은 양을 여러 번 모은 분수의 빈칸

아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 같은 양을 여러 번 모으면 자연수와 분수의 곱셈으로 나타낼 수 있습니다. 전체의 분자에 해당하는 작은 조각들을 같은 묶음으로 나누어 한 묶음의 크기를 찾습니다.

부분과 전체의 관계

같은 양을 여러 번 모으면 자연수와 분수의 곱셈으로 나타낼 수 있습니다. 전체의 분자에 해당하는 작은 조각들을 같은 묶음으로 나누어 한 묶음의 크기를 찾습니다.

그림으로 생각하기

3/4을 같은 3묶음으로 나누어 생각할 때 1/4짜리 조각 3개를 한 묶음에 하나씩 놓습니다. 한 묶음은 1/4이고 이 양을 3번 모으면 원래의 3/4입니다.

이렇게 지도해 주세요

3/4을 1/4짜리 조각 3개로 그리도록 지도해 주세요.
같은 3묶음에 조각을 하나씩 놓도록 지도해 주세요.
한 묶음의 크기인 1/4을 빈칸에 쓰도록 지도해 주세요.

예제 지도 방법

아이에게 제시할 예제 1

□ × 3 = 3/4에서 □를 구하세요.

3/4을 1/4짜리 조각 3개로 그리도록 지도해 주세요.
같은 3묶음에 조각을 하나씩 놓도록 지도해 주세요.
한 묶음의 크기인 1/4을 빈칸에 쓰도록 지도해 주세요.

답 1/4

이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 1/4 × 3 = 3/4로 주어진 곱과 같습니다.

아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법

3/4에 3을 더합니다.
아이에게 “곱셈의 3은 같은 양을 모은 횟수입니다.”라고 설명해 주세요. 같은 크기의 묶음 하나가 얼마인지 찾도록 지도해 주세요.

연습을 지도할 때 확인할 점

구한 분수에 문제의 분수를 곱해 주어진 결과가 되는지 확인하도록 지도해 주세요.

문제지 활용 지도

문항에서 구할 것을 먼저 확인하도록 지도해 주세요. 자연수는 분모1인 분수로, 대분수는 가분수로 바꾸도록 지도해 주세요. 아이에게 “1보다 작은 양수를 곱하면 결과는 원래 양보다 작아집니다.”라고 설명해 주세요.

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