Guide d’apprentissage
Soustraire des fractions de même dénominateur
Soustraire des fractions de même dénominateur, compléter des égalités et interpréter des problèmes de quantité restante.
Les trois parties demandent de calculer des différences de fractions, de retrouver un terme manquant, puis de résoudre deux problèmes de contenances ou de longueurs. Les fractions ont des dénominateurs différents dans certains problèmes, ce qui impose de les exprimer dans des parts de même taille avant de soustraire. Pour une fraction de même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur. Dans les problèmes, la différence représente la partie utilisée ou restante selon la question.
À vérifier avant de commencer
- Lire numérateur et dénominateur dans une fraction.
- Comprendre la soustraction comme un retrait ou une différence.
- Savoir reconnaître des fractions équivalentes de dénominateurs compatibles.
Méthode
- Repérez si les fractions ont le même dénominateur.
- Avec un dénominateur commun, soustrayez les numérateurs et gardez la taille des parts.
- Pour une fraction inconnue, reconstruisez le terme de départ ou le terme retiré à partir de l’égalité.
- Dans un problème, déterminez si l’on cherche la quantité retirée ou ce qui reste.
- Convertissez en parts de même taille avant le calcul lorsque les dénominateurs diffèrent.
Exemple résolu
Calculer 7/10 − 3/10.
- Les parts sont des dixièmes.
- Retirer 3 dixièmes de 7 dixièmes : 7 − 3.
Voir la réponse
4/10
Un ruban mesure 5/6 m. On en coupe 1/3 m. Quelle longueur reste-t-il ?
- Exprimer 1/3 en sixièmes : 2/6.
- Soustraire les longueurs : 5/6 − 2/6.
Voir la réponse
3/6 m, soit 1/2 m
Erreurs fréquentes
Les dénominateurs sont soustraits comme les numérateurs.
La taille des parts ne change pas lors du retrait ; seul leur nombre varie.
Des fractions de dénominateurs différents sont soustraites directement.
Reformulez-les avec la même unité de partage avant de calculer.
Questions à poser
- Quelle quantité représente ce que l’on retire ?
- Les parts ont-elles la même taille dans les deux fractions ?
- Quelle fraction équivalente permet de comparer les deux mesures ?
Conseil d’entraînement
Dans les problèmes, faites repérer les mots qui distinguent quantité initiale, quantité coupée ou utilisée, et quantité restante. Une représentation en bandes peut rendre visible pourquoi des parts doivent avoir une taille commune.
Pour continuer
- Résoudre des soustractions de fractions dans d’autres situations de mesure.
- S’exercer à compléter une égalité en contrôlant le résultat par addition.
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