Guide d’apprentissage

Poser une soustraction de millièmes et de dixièmes

Compléter les dixièmes par des zéros pour aligner les trois rangs décimaux.

Cette fiche de vingt-quatre opérations présente des nombres au millième associés à des nombres au dixième. On rencontre aussi des dixièmes écrits avec un zéro final, comme 4,0 : cette écriture rappelle le rang sans ajouter de valeur. Les soustractions sont toutes posées verticalement et portent sur des nombres de quelques unités à moins de vingt unités. Selon les chiffres, il faut emprunter dans les centièmes ou les dixièmes, et parfois traverser un zéro avant d’effectuer la différence.

À vérifier avant de commencer

• Identifier les dixièmes, centièmes et millièmes dans un nombre décimal.
• Connaître la soustraction posée avec retenues et la vérification par addition.

Méthode

1. Repérez le nombre ayant trois décimales et alignez la virgule du nombre au dixième.
2. Écrivez des zéros à droite du dixième pour compléter centièmes et millièmes.
3. Soustrayez les millièmes en premier et décomposez les rangs nécessaires.
4. Poursuivez vers les unités en mettant à jour les chiffres utilisés dans les retenues.
5. Vérifiez que la réponse est cohérente avec l’écart estimé entre les deux nombres.

Exemple résolu

Erreurs fréquentes

Questions à poser

• Que signifie le zéro dans 9,400 ?
• Quelle unité décimale faut-il échanger pour obtenir des millièmes à soustraire ?

Conseil d’entraînement

Avant de poser les calculs, demandez une estimation au dixième près. Après l’opération, l’élève peut contrôler le calcul en ajoutant la différence au terme soustrait ; les rangs décimaux doivent rester alignés lors de cette vérification également.

Pour continuer

• Faire une série avec un dixième écrit sans zéro final et un autre avec zéro final.
• Étudier les échanges dans un tableau de numération jusqu’aux millièmes.

Fiches associées

• Soustraction posée : dixièmes et millièmes — CM2 | googoodan
• Soustraction posée : centièmes et dixièmes — CM1 | googoodan