Soustraction en ligne : millièmes et millièmes

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Un peu de pratique pour progresser !

Additionne les deux nombres.

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Bravo pour ton travail !☆ ☆ ☆

Guide d’apprentissage

Soustraire deux nombres au millième en ligne

Calculer des différences en conservant l’alignement des trois rangs décimaux.

Les trente-six opérations associent deux nombres décimaux écrits jusqu’aux millièmes. Plusieurs nombres ont des zéros dans un rang, par exemple 19,100 ou 4,038 ; ces zéros occupent une colonne et ne doivent pas faire glisser les chiffres suivants. Les calculs sont présentés sur une ligne, mais leur écriture en colonnes est utile dès qu’une retenue intervient. Des différences peuvent être inférieures à une unité ou dépasser dix unités : l’estimation aide à repérer une erreur de rang.

À vérifier avant de commencer

Lire les nombres décimaux à trois chiffres après la virgule.
Savoir effectuer une soustraction posée avec retenues et vérifier par l’addition.

Méthode

Vérifiez que le premier nombre est bien supérieur au second dans chaque expression.
Recopiez les nombres avec leurs trois rangs, sans supprimer un zéro intérieur ou final.
Soustrayez des millièmes vers les unités en mettant à jour chaque rang décomposé.
Distinguez un zéro qui indique l’absence d’un rang d’un emplacement qu’il faut conserver dans l’alignement.
Ajoutez la différence au nombre retiré pour contrôler la réponse.

Exemple résolu

8,204 − 3,679

Placer les unités, dixièmes, centièmes et millièmes sous les mêmes colonnes.
Décomposer les rangs successifs nécessaires, puis calculer de droite à gauche.
Contrôler par l’addition 4,525 + 3,679.

Voir la réponse

4,525

Erreurs fréquentes

Supprimer un zéro d’un nombre comme 5,060 et décaler ensuite les centièmes.

Gardez chaque chiffre dans sa colonne ; un zéro est parfois un emplacement important.

Arrêter les retenues après un seul échange alors que plusieurs colonnes manquent d’unités.

Suivez chaque échange jusqu’à la colonne de départ qui possède une unité à décomposer.

Questions à poser

Dans 5,060, quelle colonne contient le zéro ?
Le résultat de 8,204 − 3,679 doit-il être proche de 4 ou de 5 ? Pourquoi ?

Conseil d’entraînement

Faites décrire les retenues au lieu de les cacher : l’élève peut nommer « un centième devient dix millièmes ». Les opérations comportent des nombres jusqu’à 19 unités ; choisissez aussi des cas à résultat inférieur à une unité.

Pour continuer

Représenter les millièmes sur un tableau de numération pour consolider la valeur de position.
Comparer le calcul en ligne et sa disposition en soustraction posée.

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