googoodan.Une fiche pour progresserMaths en français
À imprimer
Des exercices gratuits pour progresser ! · googoodan · googoodan.comFiche
Un peu de pratique pour progresser !

Somme d’un entier et d’une fraction × entier

Additionne les deux nombres.

Nom : ____________________Date : ______________
Bravo pour ton travail !☆ ☆ ☆

Guide d’apprentissage

Multiplier une somme d’un entier et d’une fraction

Distribuer un multiplicateur sur un entier augmenté d’une fraction, puis interpréter le résultat.

Les vingt expressions de la fiche multiplient par un entier une somme écrite entre parenthèses : un nombre entier auquel s’ajoute une fraction. Les réponses montrent une fraction impropre, puis parfois un entier accompagné d’une fraction et sa simplification. Il est utile de distinguer la multiplication de l’entier et celle de la fraction, puis d’additionner les deux résultats dans une même unité.

À vérifier avant de commencer

  • Lire une somme entre parenthèses et respecter l’ordre des opérations.
  • Multiplier un entier par une fraction et convertir une fraction impropre en nombre mixte.

Méthode

  1. Repérez le multiplicateur extérieur et les deux termes entre parenthèses.
  2. Multipliez séparément l’entier et la fraction par ce facteur.
  3. Exprimez les deux produits dans la même unité, souvent sous forme de fractions de même dénominateur.
  4. Additionnez les numérateurs, puis écrivez une fraction impropre.
  5. Séparez les unités entières et simplifiez la fraction restante si possible.

Exemple résolu

Calculez (2 + 3/5) × 4.

  1. 2 × 4 = 8 et 3/5 × 4 = 12/5.
  2. 12/5 = 2 + 2/5 ; on additionne 8 + 2 + 2/5.
Voir la réponse

10 + 2/5

Calculez (1 + 1/4) × 3.

  1. 1 × 3 = 3 et 1/4 × 3 = 3/4.
  2. La somme vaut 3 + 3/4.
Voir la réponse

3 + 3/4

Erreurs fréquentes

Multiplier seulement l’entier dans la parenthèse.

Le facteur extérieur porte sur toute la somme ; chaque terme doit être multiplié.

Multiplier le dénominateur par le facteur extérieur.

La multiplication augmente le nombre de parts, pas la taille de chacune.

Additionner des unités et une fraction sans transformer la fraction impropre.

Convertissez d’abord les parts excédentaires en unités entières, puis réunissez les unités.

Questions à poser

  • Quels sont les deux termes multipliés par le facteur extérieur ?
  • Combien d’unités complètes contient la fraction obtenue ?
  • Peux-tu vérifier le résultat en développant la multiplication ?

Conseil d’entraînement

Faites expliciter chaque ligne intermédiaire, car la fiche présente plusieurs écritures équivalentes d’un même résultat. Il est préférable de distinguer le calcul de la fraction de sa conversion en nombre mixte.

Pour continuer

  • Multiplier par un entier une somme contenant plusieurs fractions de même dénominateur.
  • Résoudre des problèmes de quantité répétée exprimée sous forme d’un entier et d’une fraction.

Fiches associées

Imprime la fiche et son corrigé · A4 / Letter

Somme d’un entier et d’une fraction × entier — CM2

Somme d’un entier et d’une fraction × entier : calcul de base. Multiplier une fraction par un entier au CM2. Fiche gratuite à imprimer, avec corrigé et nombres renouvelables.

Choisir une autre activité