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Problèmes de fractions et révisions

Additionne les deux nombres.

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Guide d’apprentissage

Résoudre des problèmes de fractions et révisions

Interpréter des situations de multiplication, d’addition ou de soustraction faisant intervenir des fractions.

La fiche rassemble huit questions courtes : multiplier une fraction par un entier, chercher une quantité dépassée, calculer une expression avec une fraction, conserver une quantité après multiplication par 1, ou comparer deux fractions. Plusieurs dénominateurs sont différents ; une comparaison ou une soustraction nécessite alors d’exprimer les parts dans une même unité fractionnaire. Les résultats peuvent dépasser une unité.

À vérifier avant de commencer

  • Lire numérateur et dénominateur et reconnaître des fractions équivalentes.
  • Multiplier un numérateur par un entier et soustraire des fractions de même dénominateur.

Méthode

  1. Associez les mots de l’énoncé à une opération avant de calculer.
  2. Pour répéter une fraction plusieurs fois, multipliez son numérateur par l’entier et gardez le dénominateur.
  3. Pour une différence de fractions, mettez les fractions au même dénominateur si nécessaire.
  4. Dans une expression entre parenthèses, calculez d’abord à l’intérieur des parenthèses.
  5. Écrivez le résultat sous forme de fraction et, si utile, comme entier plus fraction.

Exemple résolu

Une quantité de 5/6 est multipliée par 4. Quelle quantité obtient-on ?

  1. On calcule 4 × 5/6.
  2. Le numérateur devient 4 × 5 = 20 ; le dénominateur reste 6.
  3. 20/6 se simplifie en 10/3, soit 3 + 1/3.
Voir la réponse

10/3

Quelle est la différence entre 3/4 et 1/8 ?

  1. On exprime les deux fractions en huitièmes : 3/4 = 6/8.
  2. 6/8 − 1/8 = 5/8.
Voir la réponse

5/8

Erreurs fréquentes

Multiplier le numérateur et le dénominateur par l’entier dans une multiplication de fraction.

La répétition augmente le nombre de parts ; elle ne change pas leur taille.

Soustraire directement des numérateurs quand les dénominateurs diffèrent.

Les parts ne sont comparables qu’après avoir choisi une même unité fractionnaire.

Oublier de calculer l’intérieur des parenthèses d’abord.

Repérez les parenthèses et résolvez leur contenu avant de poursuivre l’expression.

Questions à poser

  • L’énoncé décrit-il des parts répétées ou une différence ?
  • Les deux fractions nomment-elles des parts de même taille ?
  • Peux-tu écrire le résultat comme plusieurs unités et une part ?

Conseil d’entraînement

Pour chacune des huit questions, demandez une phrase expliquant le choix de l’opération. Les expressions et les formulations de problème partagent la même notion de fraction, mais ne se résolvent pas toutes de la même façon.

Pour continuer

  • Résoudre des problèmes de fractions avec plusieurs étapes.
  • Relier une fraction impropre à un nombre entier et à une fraction propre.

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