Entier × fraction inférieure à 1

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Un peu de pratique pour progresser !

Additionne les deux nombres.

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Bravo pour ton travail !☆ ☆ ☆

Guide d’apprentissage

Multiplier un entier par une fraction inférieure à un

Multiplier le numérateur par l’entier puis exprimer le résultat comme fraction ou nombre mixte.

La fiche comporte vingt produits d’un entier, généralement compris entre un et neuf, par une fraction propre dont le numérateur est inférieur au dénominateur. Les dénominateurs sont modestes et les résultats sont présentés comme fractions, fractions simplifiées ou nombres mixtes. Il faut conserver le dénominateur pendant la multiplication et reconnaître le nombre d’unités complètes obtenu.

À vérifier avant de commencer

Identifier numérateur et dénominateur.
Multiplier un entier par le numérateur d’une fraction.
Décomposer une fraction impropre en entier et fraction restante.

Méthode

Lire la fraction comme une quantité répétée le nombre de fois indiqué par l’entier.
Multiplier le numérateur par l’entier et garder le même dénominateur.
Comparer le numérateur obtenu au dénominateur pour voir si le produit dépasse une unité.
Partager le numérateur par le dénominateur afin d’écrire un nombre mixte si c’est demandé.
Réduire la fraction lorsque numérateur et dénominateur ont un facteur commun évident.

Exemple résolu

3 × 2/5

Prendre trois fois deux cinquièmes revient à additionner 2/5 trois fois.
Multiplier les numérateurs : 3 × 2 = 6 ; garder le dénominateur 5.
Six cinquièmes représentent une unité et un cinquième.

Voir la réponse

6/5 = 1 1/5

Erreurs fréquentes

Multiplier aussi le dénominateur par l’entier.

On répète la fraction : le nombre de parts de cinquième change, mais la taille du cinquième reste la même.

Arrêter à une fraction impropre sans lire la forme mixte demandée.

Décomposer le numérateur en groupes complets du dénominateur.

Réduire une fraction en changeant seulement un de ses termes.

Diviser numérateur et dénominateur par le même nombre.

Questions à poser

Quelle fraction représente une répétition de 2/5 ?
Combien de fois le dénominateur entre-t-il dans le numérateur obtenu ?
Quelle forme montre le plus clairement les unités complètes ?

Conseil d’entraînement

Les exemples de la feuille montrent tantôt un résultat inférieur à une unité, tantôt un résultat supérieur ou égal à une unité. Avant de calculer, l’enfant peut estimer si plusieurs fractions propres additionnées dépasseront une unité. La représentation par parts égales reste utile : trois groupes de deux cinquièmes forment six cinquièmes. Les dénominateurs restent ceux de la fraction initiale, et les formes simplifiées servent à exprimer la même quantité plus brièvement.

Pour continuer

Comparer avec la multiplication d’un entier par une fraction supérieure à un.
Poursuivre avec une fraction propre multipliée par un entier dans l’ordre inverse.

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